2022-2023学年新疆巴音郭楞州焉耆县和静高级中学高二（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确选项写到答题卡上）

• 1．下列求导运算正确的是（　　）

  A． （ sin π 5 ） ′ = cos π 5

  B．（x2cos3x）′=2xsin3x+3x2sin3x

  C． （ tanx ） ′ = 1 sin 2 x

  D． [ ln （ 2 x + 1 ） ] ′ = 2 2 x + 1
  组卷：18引用：3难度：0.8

  解析

• 2．数列{a_n}的前n项和为S_n，若，S_n=2a_n-1，则a₆=（　　）

  A．31

  B．32

  C．63

  D．64
  组卷：10引用：3难度：0.7

  解析

• 3．在含有3件次品的50件产品中，任取3件，则恰好取到1件次品的不同方法数共有（　　）

  A． C 2 3 C 1 47	B． C 1 3 C 2 47
  C． C 1 3 C 2 49	D． C 1 3 C 2 47 + C 2 3 C 1 47
  组卷：7引用：3难度：0.8

  解析

• 4．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  3

  x

  3

  -

  f

  ′

  （

  2

  ）

  x

  2

  +

  x

  -

  3

  ，则f（3）=（　　）

  A．-1

  B．0

  C． 7 3

  D．1
  组卷：22引用：3难度：0.8

  解析

• 5．2022年9月3日某市新冠疫情暴发以来，某住宿制中学为做好疫情防控工作，组织5名教师组成志愿者小组，分配到高中三个年级教学楼楼门口配合医生给学生做核酸．由于高二年级学生人数较多，要求高二教学楼志愿者人数均不少于另外两栋教学楼志愿者人数，若每栋教学楼门至少分配1名志愿者，每名志愿者只能在1个楼门进行服务，则不同的分配方法种数为（　　）

  A．240

  B．120

  C．80

  D．180
  组卷：6引用：2难度：0.8

  解析

• 6．曲线y=x³+1在点（1，a）处的切线方程为（　　）

  A．3x-y+1=0

  B．3x+y-1=0

  C．3x-y-1=0

  D．3x+y+1=0
  组卷：11引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共4小题，每小题20分，共80分，请把答案写到答题卡上，并写出必要的解题过程，否则不与给分）

• 17．已知函数f（x）=ax³+bx+2在x=-2处取得极值-14．
  （1）求a,b的值；
  （2）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
  （3）求函数f（x）在[-3，3]上的最值．
  组卷：98引用：15难度：0.4

  解析

• 18．设函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  lnx

  +

  m

  x

  ，m∈R．
  （1）当m=2时，求函数f（x）的极值；
  （2）若函数g（x）=f'（x）-1在（0，+∞）上有两零点，求实数m的取值范围；
  （3）若对任意的a＞b＞0，

  f

  （

  a

  ）

  -

  f

  （

  b

  ）

  a

  -

  b

  ＜

  1

  恒成立，求实数m的取值范围．
  组卷：44引用：3难度：0.5

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