设函数f（x）=lnx+mx，m∈R．
（1）当m=2时，求函数f（x）的极值；
（2）若函数g（x）=f'（x）-1在（0，+∞）上有两零点，求实数m的取值范围；
（3）若对任意的a＞b＞0，f（a）-f（b）a-b＜1恒成立，求实数m的取值范围．
f
（
x
）
=
lnx
+
m
x
f
（
a
）
-
f
（
b
）
a
-
b
＜
1
【考点】利用导数求解函数的极值．
【答案】（1）ln2+1；
（2）；
（3）．
（2）
（
0
，
1
4
）
（3）
[
1
4
，
+
∞
）
【解答】
【点评】
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