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2022-2023学年江苏省泰州市靖江市七年级（下）期末数学试卷

发布：2024/6/29 8:0:10

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项填写在第3页相应答题栏内，在卷Ⅰ上答题无效）

1．小华书写时不小心把墨水滴在了等式“a⁶a²=a⁴（a≠0）”中的运算符号上，则被覆盖的符号是（　　）
A．+ B．- C．× D．÷
组卷：390引用：4难度：0.9
解析
2．下列各多项式中，能因式分解的是（　　）
A．a²+b² B．a²-ab+b² C．-a²-4 D．a²-2a+1
组卷：95引用：4难度：0.8
解析
3．如图，点A，C，E在同一条直线上，下列条件中能判断 AB∥CD 的是（　　）
A．∠DBC=∠ACB B．∠A=∠DCE
C．∠ABC=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°
组卷：64引用：2难度：0.5
解析
4．已知a＞b,下列变形一定正确的是（　　）
A．5a＜5b B．-a＞-b C．1+2a＞1+2b D．ac²＞bc²
组卷：36引用：1难度：0.7
解析
5．下列命题中，属于假命题的是（　　）
A．三角形两边之和大于第三边
B．平行于同一直线的两条直线平行
C．同位角不一定相等
D．有两个内角是锐角的三角形是锐角三角形
组卷：82引用：3难度：0.5
解析
6．《孙子算经》中有个数学问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车；每二人乘一车，最终剩余9人无车可乘，问有多少人，多少辆车？在用二元一次方程组解决该问题时，若已经列出的一个方程是y=3（x-2），则符合题意的另一个方程是（　　）
A．y=2x+9 B．y=2x-9 C．x=
y
-
9
3
D．x=
y
+
9
3
组卷：479引用：3难度：0.8
解析

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.请将答案直接填写在答题卡相应位置上）

7．清代诗人袁枚的一首诗《苔》中写到：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开”，若苔花的花粉直径约为0.0000084米，用科学记数法表示为
米．
组卷：637引用：18难度：0.7
解析
8．已知a^m=3，aⁿ=2，则a^m+n=

．
组卷：1312引用：21难度：0.9
解析

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三、解答题（本大题共有9小题，共68分，请在答题卡相应位置作答，解答时在试卷相应的位置上写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

24．定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集的范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“相伴方程”．
例如：方程x-1=2的解为x=3，而不等式组
x
+
1
＞
2
x
-
3
＜
1
的解集为1＜x＜4，可以发现x=3在1＜x＜4的范围内，所以方程x-1=2是不等式组
x
+
1
＞
2
x
-
3
＜
1
的“相伴方程”．
问题解决：
（1）在方程①3-x=0，②3x=-1中，不等式组
x
+
1
＞
-
3
3
x
＜
3
的“相伴方程”是
（填序号）；
（2）若关于x的方程3x-k=6是不等式组
3
x
+
1
2
＞
x
x
-
1
2
≥
2
x
+
1
3
-
1
的“相伴方程”，求k的取值范围；
（3）若方程
2
x
+
4
=
0
，
2
x
-
1
3
=
-
1
都是关于x的不等式组
x
+
5
≥
m
x
+
m
＜
2
m
+
3
的“相伴方程”，试求m的取值范围．
组卷：642引用：3难度：0.5
解析
25．小明在学习过程中，对一个问题做如下探究．
如图，在△ABC中，射线BD交AC于点D，点E是线段AD上的任意一点，过点E作EF∥BC交直线BD于点F，直线EG与射线BD交于点G．
（1）如图1，若∠ABC=50°，∠ACB=60°，∠CBD=∠ABD，∠FEG=∠CEG，则∠BGE=
°；
（2）如图2，若∠A=70°，∠CBD=2∠ABD，∠FEG=2∠CEG，则∠BGE=
°；
（3）如图3，若∠CBD=n∠ABD，∠FEG=n∠CEG（n≥1），则探索∠BGE与∠A之间的数量关系，并说明理由．
（4）如图4，在（3）的条件下，若点E在线段DC上运动（此时G在△ABC外部），或在线段DC的延长线运动（此时G在△ABC内部），请在备用图中选择其中的一种情况画出示意图，探索∠BGE与∠A之间的数量关系，并说明理由．

组卷：272引用：1难度：0.5
解析