小明在学习过程中，对一个问题做如下探究．
如图，在△ABC中，射线BD交AC于点D，点E是线段AD上的任意一点，过点E作EF∥BC交直线BD于点F，直线EG与射线BD交于点G．
（1）如图1，若∠ABC=50°，∠ACB=60°，∠CBD=∠ABD，∠FEG=∠CEG，则∠BGE=

55

55

°；
（2）如图2，若∠A=70°，∠CBD=2∠ABD，∠FEG=2∠CEG，则∠BGE=

（

220

3

）

（

220

3

）

°；
（3）如图3，若∠CBD=n∠ABD，∠FEG=n∠CEG（n≥1），则探索∠BGE与∠A之间的数量关系，并说明理由．
（4）如图4，在（3）的条件下，若点E在线段DC上运动（此时G在△ABC外部），或在线段DC的延长线运动（此时G在△ABC内部），请在备用图中选择其中的一种情况画出示意图，探索∠BGE与∠A之间的数量关系，并说明理由．
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