2022-2023学年重庆市部分区高二（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知A={x|-1＜x≤1}，B={x∈N|0≤x≤1}，则A∩B=（　　）

  A．{0，1}

  B．{1}

  C．{x|0≤x≤1}

  D．{x|-1＜x≤1}
  组卷：64引用：1难度：0.7

  解析

• 2．设命题p：∃x∈R，e^x=x+1，则p的否定为（　　）

  A．∃x∈R，ex≠x+1	B．∀x∈R，ex≠x+1
  C．∃x∉R，ex=x+1	D．∀x∉R，ex=x+1
  组卷：134引用：3难度：0.9

  解析

• 3．已知随机变量X的期望为E（X）=3，则E（3X+2）=（　　）

  A．9

  B．11

  C．27

  D．29
  组卷：42引用：2难度：0.7

  解析

• 4．已知a＞b＞0，下列不等式中正确的是（　　）

  A． c a ＞ c b

  B．ab＜b2

  C． a - b + 1 a - b ≥ 2

  D． 1 a - 1 ＜ 1 b - 1
  组卷：111引用：9难度：0.8

  解析

• 5．实施乡村振兴战略是决胜全面建成小康社会、全面建设社会主义现代化国家的重大历史任务，是新时代做好“三农”工作的总抓手，某区聘请5名农业专家安排到三个乡镇作指导，每名专家只安排到一个乡镇，每个乡镇至少安排一名专家，其中专家A和B必须去同一个乡镇，则不同的安排方案的种数是（　　）

  A．12种

  B．18种

  C．24种

  D．36种
  组卷：35引用：1难度：0.8

  解析

• 6．“

  m

  ≤

  1

  4

  ”是“函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  3

  x

  3

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  mx

  +

  n

  有极值”的（　　）

  A．充分必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分不必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：41引用：1难度：0.8

  解析

• 7．一个盒子里装有6个小球，其中4个是黑球，2个是白球，现依次一个一个地往外取球（不放回），记事件A_k表示“第k次取出的球是黑球”，k=1，2，…，6，则不正确的是（　　）

  A． P （ A 3 ） = 2 3	B． P （ A 1 A 2 ） = 2 5
  C． P （ A 2 | A 1 ） = 1 3	D． P （ A 5 + A 6 ） = 14 15
  组卷：187引用：1难度：0.5

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四、解答题：本题共有6个小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．2023年五一期间，某商城举办了一次有奖促销活动，消费每超过1万元（含1万元），均可抽奖一次，抽奖方案有两种，顾客只能选择其中的一种．
  方案一：从装有10个形状与大小完全相同的小球（其中红球3个，白球2个，黑球5个）的抽奖盒中，一次性摸出3个球，其中奖规则为：若摸到2个红球和1个白球，则打5折；若摸出2个红球和1个黑球，则打7折；若摸出1个红球2个黑球，则打8.8折；其余情况不打折；
  方案二：从装有10个形状与大小完全相同的小球（其中红球2个，黑球8个）的抽奖盒中，有放回每次摸取1球，连摸3次，每摸到1次红球，立减1500元．
  （1）若一位顾客消费了1万元，且选择抽奖方案一，试求该顾客享受7折优惠的概率；
  （2）若某顾客消费恰好满1万元，试分析该顾客选择哪种抽奖方案更合算，并说明理由．
  组卷：14引用：2难度：0.7

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• 22．已知函数f（x）=（x-1）e^x．
  （1）求f（x）的单调区间；
  （2）设h（x）=f（x）-aln（x-1）-ax,其中a＞0，若h（x）≥0恒成立，求a的取值范围．
  组卷：40引用：1难度：0.6

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