2022-2023学年广东省广州二中九年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题（先在纸质版答题卡书写，再在APP点击选择）（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

• 1．如图是“光盘行动”的宣传海报（部分），图中餐盘与筷子可看成直线和圆的位置关系是（　　）

  A．相切

  B．相交

  C．相离

  D．平行
  组卷：445引用：12难度：0.7

  解析

• 2．下列事件中，随机事件是（　　）

  A．通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰

  B．随意翻到一本书的某页，这页的页码是偶数

  C．明天太阳从东方升起

  D．三角形的内角和是360°
  组卷：358引用：4难度：0.7

  解析

• 3．如图，在半径为5cm的⊙O中，圆心O到弦AB的距离为3cm,则弦AB的长是（　　）

  A．4cm

  B．6cm

  C．8cm

  D．10cm
  组卷：54引用：2难度：0.9

  解析

• 4．边长为4的正方形内接于⊙O，则⊙O的半径是（　　）

  A． 2

  B．2

  C．2 2

  D．4
  组卷：236引用：5难度：0.6

  解析

• 5．在如图所示的正方形ABCD中，点E在边AB上，把△BCE绕点C顺时针旋转得到△DCF，且∠BCE=25°，则旋转角的度数是（　　）

  A．25°

  B．65°

  C．90°

  D．115°
  组卷：124引用：5难度：0.6

  解析

• 6．在一次新年聚会中，小朋友们互相赠送礼物，全部小朋友共互赠了110件礼物，若假设参加聚会小朋友的人数为x人，则根据题意可列方程为（　　）

  A．x（x-1）=110

  B．x（x+1）=110

  C．（x+1）2=110

  D．（x-1）2=110
  组卷：484引用：5难度：0.8

  解析

• 7．用一个半径为15、圆心角为120°的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是（　　）

  A．5

  B．10

  C．5π

  D．10π
  组卷：1126引用：4难度：0.7

  解析

• 8．如图，OA交⊙O于点B，AC切⊙O于点C，D点在⊙O上．若∠D=25°，则∠A为（　　）

  A．25°

  B．40°

  C．50°

  D．65°
  组卷：269引用：6难度：0.6

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三、解答题（本大题共8小题，满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算过程.）

• 23．如图，四边形ABCD为菱形，DF⊥AB于点F，E是BC上一点，且BE=BF，连接DE．
  （1）尺规作图：作△ADF的外接圆⊙O（保留作图痕迹）；
  （2）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
  （3）连接DB与⊙O交于点H，若BF=4，DH=2

  5

  ，求菱形ABCD的面积．
  组卷：40引用：2难度：0.6

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• 24．如图1，在Rt△ABC中，AB=AC=4，AD⊥BC于D，E为AB边上的点，过A、D、E三点的⊙O交AC于F，连接DE，DF．
  
  （1）求证：AE=CF；
  （2）如图2，点P为弧DE上一动点，连接PD，PE，PF．在点P运动过程中，试探索PD，PE，PF之间的数量关系，并证明；
  （3）如图3，在扇形ABC中，M为弧BC上任意一点，过点M作MN⊥AC于点N，设Q为△AMN的内心，当点M从点B运动到点C时，请直接写出内心Q所经过的路径长．
  组卷：98引用：1难度：0.3

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