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2023年浙江省丽水市庆元县、龙泉市中考数学一模试卷

发布：2024/9/7 9:0:8

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1．实数-3的倒数是（　　）
A．-3 B．-
1
3
C．
1
3
D．3
组卷：169引用：18难度：0.9
解析
2．计算（-a）³•a²的结果是（　　）
A．-a⁶ B．a⁶ C．-a⁵ D．a⁵
组卷：2977引用：16难度：0.7
解析
3．如图是由6个相同的小正方体组成的几何体，其俯视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：180引用：11难度：0.8
解析
4．端午节，妈妈给小慧准备了4个粽子，其中豆沙粽、蛋黄粽各1个，肉粽2个．小慧从中任取1个粽子，是豆沙粽的概率为（　　）
A．
1
4
B．
1
3
C．
1
2
D．
2
3
组卷：225引用：7难度：0.5
解析
5．若-3a＞1，两边都除以-3，得（　　）
A．a＜-
1
3
B．a＞-
1
3
C．a＜-3 D．a＞-3
组卷：1195引用：12难度：0.7
解析
6．已知在温度不变条件下，汽缸内气体的体积V（ml）和气体对汽缸壁所产生的压强p（kpa）成反比例，当V=100ml时，p=60kpa.测得80＜p＜90，那么此时体积V的值不可能是（　　）
A．67 B．68 C．70 D．75
组卷：104引用：2难度：0.7
解析
7．用配方法解方程x²+4x-1=0，下列配方结果正确的是（　　）
A．（x+2）²=5 B．（x+2）²=1 C．（x-2）²=1 D．（x-2）²=5
组卷：1413引用：47难度：0.9
解析
8．如图所示的图形叫弧三角形，又叫莱洛三角形，是机械学家莱洛首先进行研究的．弧三角形是这样画：先画正三角形ABC，然后分别以点A，B，C为圆心，AB长为半径画弧．若一个弧三角形的周长为2π，则此弧三角形的面积是（　　）
A．
2
π
-
2
3
B．
2
π
-
3
C．
π
-
3
D．2π
组卷：347引用：1难度：0.4
解析

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三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20，21题每题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共66分，各小题都必须写出解答过程）

23．已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的图象过点（-1，-1），（0，1）．
（1）请用含b的关系式表示a；
（2）当x=-2时，y＞1．
①求b的取值范围；
②若点P（m,y₁），Q（n,y₂）在抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的图象上，且
n
＞
m
≥
-
1
2
，求证：y₂＞y₁．
组卷：293引用：2难度：0.5
解析
24．如图1，AB是半圆O的直径，AB=4，C，D为半圆上的两点，且
ˆ
BD
=
ˆ
CD
．
连结AC并延长，与BD的延长线相交于点E．
（1）求证：CD=DE；
（2）如图2，过点D作DF⊥AC，垂足为点F．AD与OC，BC分别交于点M，H．
①若BD=1，求△DEF的面积；
②若C是半圆上一动点（不与A，B重合），当△CMH是等腰三角形时，求EF的值．
组卷：234引用：1难度：0.5
解析