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2023-2024学年天津二十中高一（上）第一次统练数学试卷

发布：2024/9/1 11:0:12

1．已知全集U={-2，-1，0，1，2，3}，集合A={-1，0，1，2}，B={-1，0，3}，则集合A∪（∁_UB）=（　　）
A．{1，2} B．{-1，0，1}
C．{-1，0，1，2} D．{-2，-1，0，1，2}
组卷：69引用：5难度：0.7
解析
2．下列各式中，正确的个数是（　　）
①{0}∈{0，1，2}；②{0，1，2}⊆{2，1，0}；③∅⊆{0，1，2}；
④∅={0}；⑤{0，1}={（0，1）}；⑥0={0}．
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：2091引用：33难度：0.8
解析
3．命题p：“∃n∈N，则n²＞2ⁿ”的否定是（　　）
A．∀n∈N，n²＞2ⁿ B．∃n∈N，n²≤2ⁿ C．∀n∈N，n²≤2ⁿ D．∀n∈N，n²＜2ⁿ
组卷：153引用：6难度：0.9
解析
4．若x∈R，则“x＞1”是“
1
x
＜
1
”的（　　）
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充要条件 D．既非充分也非必要条件
组卷：471引用：7难度：0.9
解析
5．若a、b、c∈R，a＞b,则下列不等式成立的是（　　）
A．
1
a
＜
1
b
B．a²＞b²
C．
a
c
2
+
1
＞
b
c
2
+
1
D．a|c|＞b|c|
组卷：1712引用：172难度：0.9
解析
6．“∀x＜0，x²+ax+2≥0”为真命题，则实数a的取值范围为（　　）
A．a≤
2
2
B．a≤
-
2
2
C．a≥
2
2
D．a≥
-
2
2
组卷：658引用：6难度：0.7
解析

18．已知
1
2
≤x≤2时，y₁=x²+bx+c（b,c∈R）与y₂=
x
2
+
x
+
1
x
在同一点取得相同的最小值，关于x的不等式ax²-（c+b）x+3a＜0在0＜x≤2上有解．
（1）求b和c的值．
（2）求实数a的取值范围．
组卷：37引用：1难度：0.5
解析
19．设y=ax²+（1-a）x+a-2．
（1）若不等式y≥-2对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围；
（2）解关于x的不等式ax²+（1-a）x+a-2＜a-1（a∈R）．
组卷：145引用：8难度：0.5
解析

A．{1，2}	B．{-1，0，1}
C．{-1，0，1，2}	D．{-2，-1，0，1，2}

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充要条件	D．既非充分也非必要条件

A． 1 a ＜ 1 b	B．a²＞b²
C． a c 2 + 1 ＞ b c 2 + 1	D．a\|c\|＞b\|c\|

1．已知全集U={-2，-1，0，1，2，3}，集合A={-1，0，1，2}，B={-1，0，3}，则集合A∪（∁UB）=（ ）