2022-2023学年安徽省宿州市砀山二中七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个选项是正确的）

• 1．中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数．如果盈利90元记作+90元，那么亏本60元记作（　　）

  A．-60元

  B．-70元

  C．+60元

  D．+70元
  组卷：537引用：11难度：0.5

  解析

• 2．-

  1

  5

  的绝对值是（　　）

  A．- 1 5

  B． 1 5

  C．5

  D．-5
  组卷：369引用：109难度：0.9

  解析

• 3．下列几何体中，截面形状不可能是圆的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：728引用：7难度：0.7

  解析

• 4．华为最新款手机芯片“麒麟990”是一种微型处理器，每秒可进行100亿次运算．数据100亿用科学记数法表示为（　　）

  A．0.1×1011

  B．1×1011

  C．1×1010

  D．10×109
  组卷：102引用：5难度：0.5

  解析

• 5．下列几何体中，同一个几何体从正面看和从上面看形状图不同的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：297引用：7难度：0.8

  解析

• 6．若-2a^mb⁴与3a^n-1b^2m是同类项，则mⁿ的值是（　　）

  A．8

  B．6

  C．4

  D．9
  组卷：767引用：5难度：0.9

  解析

• 7．初一年级14个班举行了篮球联赛，规则如下：（1）每一个班都要和其他13个班打一场比赛，且每一场比赛一定分出胜负；（2）胜一场积2分，负一场积，1分；（3）比赛结束后按照班级总积分高低颁发奖项．若一个班已经完成了所有的比赛，胜m场，则该班总积分为（　　）

  A．2m

  B．13-m

  C．m+13

  D．m+14
  组卷：369引用：6难度：0.7

  解析

七、（本题满分12分）

• 22．小萱同学善于总结反思，她发现在代数式求值问题中整体思想的运用非常广泛．如：已知代数式5a+3b=-4，求代数式2（a+b）+4（2a+b）的值．
  小萓同学的解法如下：
  原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b,把式子5a+3b=-4两边同时乘2，得10a+6b=-8．
  仿照小萓同学的解题方法，完成下面的问题：
  （1）如果-m²=m,那么m²+m+1=

  ；
  （2）已知m-n=-3，求3（m-n）-5m+5n+5的值；
  （3）已知m²+2mn=-2，mn-n²=-4，mn-n²=-4，求

  2

  m

  2

  +

  7

  2

  mn

  +

  1

  2

  n

  2

  的值．
  组卷：148引用：2难度：0.5

  解析

八、（本题满分14分）

• 23．阅读理解：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如：5÷5÷5，（-8）÷（-8）÷（-8）÷（-8）等，类比有理数的乘方，我们把5÷5÷5记作5^③，读作“5的圈3次方”，（-8）÷（-8）÷（-8）÷（-8）记作（-8）^④，读作“-8的圈4次方”，一般的把

  a

  ÷

  a

  ÷

  a

  ÷⋅⋅⋅÷

  a

  n

  个

  a

  记作a^ⓝ，读作“a的圈n次方”．
  （1）直接写出计算结果：（-6）^④=

  ；
  （2）类比探究：有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？试一试：将下列运算结果直接写成幂的形式：
  （-

  1

  7

  ）^ⓝ=

  ；（-

  1

  a

  ）^ⓝ=

  （n≥2且n为正整数）；
  （3）实践应用：计算
  ①

  （

  -

  1

  4

  ）

  ④

  ×

  （

  -

  4

  ）

  ⑤

  -

  （

  1

  3

  ）

  ④

  ÷

  6

  ③

  ；
  ②（

  1

  5

  ）^②+（

  1

  5

  ）^③+（

  1

  5

  ）^④+（

  1

  5

  ）^⑤+…+（

  1

  5

  ）^ⓝ（其中n=2022）．
  组卷：97引用：3难度：0.4

  解析