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2022-2023学年四川省成都外国语学校高一（下）期末数学试卷

发布：2024/6/14 8:0:9

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．复数z=2-2i在复平面内对应的点在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：35引用：2难度：0.8
解析
2．函数f（x）=sinx+cosx的最小正周期是（　　）
A．4π B．2π C．π D．
π
2
组卷：41引用：3难度：0.9
解析
3．在△ABC中若cosB•cosC-sinB•sinC=0，则角A的值（　　）
A．
π
4
B．
π
3
C．
π
2
D．
3
π
4
组卷：92引用：2难度：0.7
解析
4．如图，一个水平放置的平面图形OABC的斜二测直观图是平行四边形O′A′B′C′，且O′C′=4，O′A′=2，∠A′O′C′=45°，则平面图形OABC的面积为（　　）
A．16 B．8 C．4 D．2
组卷：65引用：3难度：0.7
解析
5．
tan
5
°
+
tan
25
°
+
3
3
tan
5
°
tan
25
°
结果为（　　）
A．
-
3
B．
3
3
C．
3
D．
-
3
3
组卷：275引用：4难度：0.7
解析
6．函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0）的一个周期内的图象如图所示，下列结论错误的是（　　）
A．f（x）的解析式是
f
（
x
）
=
2
sin
（
2
x
-
π
3
）
B．函数f（x）的最小正周期是π
C．函数f（x）的最大值是2
D．函数f（x）的一个对称中心是
（
π
6
，
0
）
组卷：399引用：6难度：0.6
解析
7．某同学有一个形如圆台的水杯如图所示，已知圆台形水杯的母线长为6cm,上、下底面圆的半径分别为4cm和2cm.为了防烫和防滑，水杯配有一个杯套，包裹水杯
2
3
高度以下的外壁和杯底，如图中阴影部分所示，则杯套的表面积为（不考虑水杯材质和杯套的厚度）（　　）
A．24πcm² B．25πcm² C．
68
3
πc
m
2
D．
76
3
πc
m
2
组卷：182引用：5难度：0.8
解析

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四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

21．如图，正四棱锥P-ABCD的侧棱长和底面边长均为13，M为侧棱PA上的点，且PM：MA=5：8．
（1）在线段BD上是否存在一点N，使直线MN∥平面PBC？如果存在，求出BN：ND的值，如果不存在，请说明理由；
（2）假设存在满足条件（1）的点N，求线段MN的长．
组卷：75引用：4难度：0.5
解析
22．在锐角△ABC中，记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,
2
bcos
A
=
acos
C
+
ccos
A
，点O为△ABC的所在平面内一点，且满足
（
OA
+
OB
）
•
AB
=
（
OB
+
OC
）
•
BC
=
0
．
（1）若
a
=
2
，求|
AO
|的值；
（2）在（1）条件下，求
|
3
OA
+
2
OB
+
OC
|
的最小值；
（3）若
AO
=
x
AB
+
y
AC
，求x+y的取值范围．
组卷：168引用：3难度：0.3
解析