2022-2023学年四川省绵阳市高一（上）期中数学试卷

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={x∈Z|-2＜x＜1}，则下列选项正确的是（　　）

  A．-2∈A

  B．0⊆A

  C．1∉A

  D．{1}⊆A
  组卷：8引用：2难度：0.7

  解析

• 2．下列命题中正确的是（　　）

  A．存在x∈Z，使得x同时被2和3整除

  B．有的三角形没有外接圆

  C．幂函数 y = x 2 3 在（0，+∞）内是减函数

  D．任何实数都有算术平方根
  组卷：1引用：2难度：0.7

  解析

• 3．若a＞b＞0，则下列选项错误的是（　　）

  A． 1 a ＜ 1 b

  B．2a＞2b

  C．ac2＞bc2

  D．a2＞b2
  组卷：9引用：2难度：0.8

  解析

• 4．全称量词命题：“∀x＞1，x²＞1．”的否定为（　　）

  A．∀x＞1，x2＜1

  B．∀x≤1，x2≤1

  C．∃x≤1，x2≤1

  D．∃x＞1，x2≤1
  组卷：24引用：3难度：0.8

  解析

• 5．下列选项中，在定义域内既是奇函数又是增函数的为（　　）

  A．y=-x3

  B． y = 1 x

  C．y=|x|

  D．y=x|x|
  组卷：104引用：5难度：0.8

  解析

• 6．若函数f（x）=x²+bx+c在区间（2，+∞）上是单调函数，则实数b的取值范围是（　　）

  A．（-4，+∞）

  B．[-4，+∞）

  C．（-∞，-4]

  D．（-∞，-4）
  组卷：10引用：2难度：0.7

  解析

• 7．如图，函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  m

  1

  x

  +

  1

  x

  +

  1

  （

  x

  ≥

  0

  ）

  与

  g

  （

  x

  ）

  =

  m

  2

  x

  +

  1

  x

  +

  1

  （

  x

  ≥

  0

  ）

  的部分图象分别为C₁，C₂，则正确的是（　　）

  A．0＜m2＜m1＜1	B．m1＞1＞m2＞0
  C．0＜m1＜1，m2＜-1	D．m1＞1，m2＜-1
  组卷：21引用：2难度：0.8

  解析

四、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．某工厂生产某种产品，年固定成本为300万元，可变成本q（x）（万元）与年产量x（件）的关系为

  q

  （

  x

  ）

  =

  1 3 x 2 + 10 x , 0 ＜ x ＜ 80

  51 x 2 - 2020 x + 25100 x - 10 ， x ≥ 80

  ，每件产品的售价为50万元，且工厂每年生产的产品都能全部售完．
  （1）将年盈利额W（万元）表示为年产量x（件）的函数；
  （2）求年盈利额的最大值及相应的年产量．
  组卷：6引用：2难度：0.6

  解析

• 22．设函数f（x）=a^x-a^-x（x∈R，a＞0，且a≠1）．
  （1）若a＞1，用定义证明f（x）为R上的增函数；
  （2）已知

  f

  （

  1

  ）

  =

  3

  2

  ，函数g（x）=a^2x+a^-2x-2mf（x），若函数g（x）在[1，+∞）上的最小值为-7，求实数m的值．
  组卷：17引用：2难度：0.5

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