某工厂生产某种产品，年固定成本为300万元，可变成本q（x）（万元）与年产量x（件）的关系为q（x）=13x2+10x,0＜x＜80 51x2-2020x+25100x-10，x≥80
，每件产品的售价为50万元，且工厂每年生产的产品都能全部售完．
（1）将年盈利额W（万元）表示为年产量x（件）的函数；
（2）求年盈利额的最大值及相应的年产量．
q
（
x
）
=
1 3 x 2 + 10 x , 0 ＜ x ＜ 80 |
51 x 2 - 2020 x + 25100 x - 10 ， x ≥ 80 |
【考点】根据实际问题选择函数类型．
【答案】（1）
；
（2）当年产量为110件时该厂盈利额最大，最大为1000万元．
W
=
1 3 x 2 + 40 x - 300 ， 0 ＜ x ＜ 80 |
- x 2 + 1220 x - 22100 x - 10 ， x ≥ 80 |
（2）当年产量为110件时该厂盈利额最大，最大为1000万元．
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/2 2:0:8组卷：6引用：2难度：0.6
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