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2022-2023学年江苏省盐城市阜宁县九年级（上）期末数学试卷

发布：2024/7/25 8:0:9

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A．平行四边形 B．正五边形 C．圆 D．等边三角形
组卷：114引用：10难度：0.9
解析
2．在比例尺为1：8000的阜宁县城区图上，上海路的长度约为25cm,它的实际长度约为（　　）
A．2000cm B．2000m C．320cm D．320m
组卷：47引用：1难度：0.7
解析
3．一组数据：1，3，3，5，若添加一个数据3，则下列统计量中发生变化的是（　　）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
组卷：649引用：17难度：0.9
解析
4．抛物线y=x²-bx-1与x轴交点的个数为（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．以上都不对
组卷：609引用：2难度：0.7
解析

5．一个可以自由转动的转盘如图所示，小明已经任意转动这个转盘两次，每次转盘停止转动后指针都落在“蓝色”区域内．那么，从概率的角度分析，小明第三次转动这个转盘，转盘停止时（　　）

A．转出的结果一定是“蓝色”

B．转出的结果为“蓝色”的可能性大于“红色”

C．转出的结果为“红色”的可能性大于“蓝色”

D．转出的结果为“蓝色”和“红色”的可能性一样大

组卷：354引用：2难度：0.9

解析

6．如图，AB为⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，∠DAC=25°，AD=CD，则∠BAC的度数是（　　）
A．30° B．35° C．40° D．50°
组卷：614引用：3难度：0.5
解析
7．如图，△OAB∽△OCD，OA：OC=5：3，△OAB与△OCD的面积分别是S₁与S₂，周长分别是C₁与C₂，则下列说法正确的是（　　）
A．
C
1
C
2
=
5
3
B．
S
1
S
2
=
5
3
C．
OB
CD
=
5
3
D．
OA
OD
=
5
3
组卷：902引用：4难度：0.5
解析
8．在同一平面直角坐标系中，函数y=kx与y=kx²（k≠0）的图象可能是（　　）
A． B． C． D．
组卷：840引用：1难度：0.7
解析

二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

9．若甲组数据1，2，3，4，5的方差是S_甲²，乙组数据21，22，23，24，25的方差是S_乙²，则S_甲²
S_乙²（填“＞”、“＜”或“=”）．
组卷：257引用：4难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共有11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

26．【温故知新】（1）九（I）班数学兴趣小组认真探究了课本P₉₁第13题：如图1，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是CD上一点，且CF=3DF，图中有哪几对相似三角形？把它们表示出来，并说明理由．

①小华很快找出△ABE∽△DEF，他的思路为：设正方形的边长AB=4a,则AE=DE=2a,DF=a,利用“两边分别成比例且夹角相等的两个三角形相似”即可证明，请你结合小华的思路写出证明过程；
②小丽发现图中的相似三角形共有三对，而且可以借助于△ABE与△DEF中的比例线段来证明△EBF与它们都相似．请你根据小丽的发现证明其中的另一对三角形相似；
【拓展创新】
（2）如图2，在矩形ABCD中，E为AD的中点，EF⊥EC交AB于F，连结FC．（AB＞AE）
①求证：△AEF∽△ECF；
②设BC=2，AB=a,是否存在a值，使得△AEF与△BFC相似．若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．
组卷：570引用：2难度：0.3
解析
27．如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标为（2，4），直线x=2与x轴相交于点B，连接OA，抛物线y=x²从点O沿OA方向平移，与直线x=2交于点P，顶点M到A点时停止移动．
（1）求线段OA所在直线的函数解析式；
（2）设抛物线顶点M的横坐标为m.
①用含m的代数式表示点P的坐标；
②当m为何值时，线段PB最短；
（3）当线段PB最短时，平移后的抛物线上是否存在点Q，使S_△QMA=2S_△PMA，若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：1491引用：2难度：0.5
解析