2022-2023学年江苏省盐城市阜宁县九年级(上)期末数学试卷
发布:2024/7/25 8:0:9
一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
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1.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
组卷:114引用:10难度:0.9 -
2.在比例尺为1:8000的阜宁县城区图上,上海路的长度约为25cm,它的实际长度约为( )
组卷:47引用:1难度:0.7 -
3.一组数据:1,3,3,5,若添加一个数据3,则下列统计量中发生变化的是( )
组卷:649引用:17难度:0.9 -
4.抛物线y=x2-bx-1与x轴交点的个数为( )
组卷:609引用:2难度:0.7 -
5.一个可以自由转动的转盘如图所示,小明已经任意转动这个转盘两次,每次转盘停止转动后指针都落在“蓝色”区域内.那么,从概率的角度分析,小明第三次转动这个转盘,转盘停止时( )
组卷:354引用:2难度:0.9 -
6.如图,AB为⊙O的直径,C、D是⊙O上的两点,∠DAC=25°,AD=CD,则∠BAC的度数是( )
组卷:614引用:3难度:0.5 -
7.如图,△OAB∽△OCD,OA:OC=5:3,△OAB与△OCD的面积分别是S1与S2,周长分别是C1与C2,则下列说法正确的是( )
组卷:902引用:4难度:0.5 -
8.在同一平面直角坐标系中,函数y=kx与y=kx2(k≠0)的图象可能是( )
组卷:840引用:1难度:0.7
二、填空题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)
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9.若甲组数据1,2,3,4,5的方差是S甲2,乙组数据21,22,23,24,25的方差是S乙2,则S甲2S乙2(填“>”、“<”或“=”).
组卷:257引用:4难度:0.7
三、解答题(本大题共有11小题,共102分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
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26.【温故知新】(1)九(I)班数学兴趣小组认真探究了课本P91第13题:如图1,在正方形ABCD中,E是AD的中点,F是CD上一点,且CF=3DF,图中有哪几对相似三角形?把它们表示出来,并说明理由.
①小华很快找出△ABE∽△DEF,他的思路为:设正方形的边长AB=4a,则AE=DE=2a,DF=a,利用“两边分别成比例且夹角相等的两个三角形相似”即可证明,请你结合小华的思路写出证明过程;
②小丽发现图中的相似三角形共有三对,而且可以借助于△ABE与△DEF中的比例线段来证明△EBF与它们都相似.请你根据小丽的发现证明其中的另一对三角形相似;
【拓展创新】
(2)如图2,在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF⊥EC交AB于F,连结FC.(AB>AE)
①求证:△AEF∽△ECF;
②设BC=2,AB=a,是否存在a值,使得△AEF与△BFC相似.若存在,请求出a的值;若不存在,请说明理由.组卷:570引用:2难度:0.3 -
27.如图,在平面直角坐标系中,已知点A坐标为(2,4),直线x=2与x轴相交于点B,连接OA,抛物线y=x2从点O沿OA方向平移,与直线x=2交于点P,顶点M到A点时停止移动.
(1)求线段OA所在直线的函数解析式;
(2)设抛物线顶点M的横坐标为m.
①用含m的代数式表示点P的坐标;
②当m为何值时,线段PB最短;
(3)当线段PB最短时,平移后的抛物线上是否存在点Q,使S△QMA=2S△PMA,若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.组卷:1491引用:2难度:0.5