2020-2021学年陕西省榆林十中高一（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．在等差数列{a_n}中，若a₃+a₅=18，则a₄=（　　）

  A．9

  B．18

  C．27

  D．36
  组卷：56引用：2难度：0.7

  解析

• 2．不等式

  x

  -

  3

  x

  +

  2

  ＜0的解集为（　　）

  A．{x|-2＜x＜3}

  B．{x|x＜-2}

  C．{x|x＜-2或x＞3}

  D．{x|x＞3}
  组卷：18引用：2难度：0.8

  解析

• 3．若a,b,c为实数，且a＜b,则下列不等关系一定成立的是（　　）

  A．ac2＜bc2

  B． 1 a ＜ 1 b

  C．ab＜b2

  D．a+c＜b+c
  组卷：172引用：3难度：0.8

  解析

• 4．tan75°=（　　）

  A． 2 - 3

  B． 2 + 3

  C． 3 - 2

  D． 3 - 3
  组卷：8引用：1难度：0.8

  解析

• 5．若a＞0，b＞0，且a+b=4，则ab的最大值为（　　）

  A．8

  B．4

  C．2

  D．1
  组卷：163引用：2难度：0.9

  解析

• 6．已知数列{a_n}满足：a₁=1，

  a

  n

  +

  1

  =

  a n + 3 ， a n 为奇数

  2 a n + 1 ， a n 为偶数

  ，则a₃=（　　）

  A．16

  B．12

  C．9

  D．4
  组卷：116引用：2难度：0.8

  解析

• 7．等比数列{a_n}的各项均为正数，且a₅a₆=9，则log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a₁₀=（　　）

  A．12

  B．10

  C．1+log35

  D．2+log35
  组卷：120引用：8难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．在平面直角坐标系xOy中，已知向量

  m

  =

  （

  2

  2

  ，-

  2

  2

  ）

  ，

  n

  =

  （

  sinx

  ,

  cosx

  ）

  ，

  x

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  ．
  （Ⅰ）若

  m

  ⊥

  n

  ，求tanx的值；
  （Ⅱ）若函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  m

  •

  n

  （

  m

  •

  n

  +

  1

  ）

  ，求函数f（x）的最值．
  组卷：8引用：1难度：0.7

  解析

• 22．设S_n为等差数列{a_n}的前n项和，已知a₁+a₁₃=26，S₉=81．
  （1）求{a_n}的通项公式；
  （2）令

  b

  n

  =

  1

  a

  n

  +

  1

  a

  n

  +

  2

  ，T_n=b₁+b₂+…+b_n，若30T_n-m≤0对一切n∈N*成立，求实数m的最小值．
  组卷：410引用：5难度：0.5

  解析