2021-2022学年云南省曲靖二中高二（下）期末数学试卷

一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．若集合A={x|x²-5x-6≤0}，B={x|y=ln（2x-5）}，则A∩B=（　　）

  A． （ 5 2 ， 3 ]

  B． （ 5 2 ， 6 ]

  C．（3，+∞）

  D．（6，+∞）
  组卷：128引用：2难度：0.8

  解析

• 2．设x∈R，则“|x-2|＜2”是“3x-x²＞0”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：275引用：5难度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  a

  ，

  b

  满足

  |

  a

  |

  =

  2

  ，

  |

  b

  |

  =

  1

  ，

  a

  ，

  b

  夹角为60°，若

  （

  a

  +

  b

  ）

  ⊥

  （

  a

  -

  λ

  b

  ）

  ，则实数λ的值为（　　）

  A．2

  B． 2 3

  C．5

  D． 5 2
  组卷：185引用：3难度：0.8

  解析

• 4．函数f（x）=

  2

  x

  2

  x

  2

  -

  1

  的图象的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：154引用：6难度：0.8

  解析

• 5．已知（x+

  m

  x

  ）（x-

  1

  x

  ）⁵的展开式中常数项为20，则m=（　　）

  A．-3

  B．3

  C． 1 3

  D．- 1 3
  组卷：56引用：2难度：0.7

  解析

• 6．我市某三甲医院为了响应防疫政策，需要从4名内科医师和4名外科医生中派选4名医生到高速路口进行核酸检测工作，则派选内科医生人数不少于外科医生的概率为（　　）

  A． 1 2

  B． 17 70

  C． 53 70

  D． 61 70
  组卷：47引用：2难度：0.8

  解析

• 7．已知3^a=2，b=ln2，c=2^0.3，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．a＞b＞c

  B．c＞b＞a

  C．b＞c＞a

  D．c＞a＞b
  组卷：533引用：4难度：0.9

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．已知椭圆

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的离心率为

  2

  2

  ，上下顶点分别为A，B，且|AB|=4．过点（0，1）的直线与椭圆C相交于不同的两点M，N（不与点A，B重合）．
  （Ⅰ）求椭圆C的方程；
  （Ⅱ）若直线AM与直线y=4相交于点P，求证：B，P，N三点共线．
  组卷：374引用：4难度：0.5

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• 22．已知函数f（x）=e^x+ax（a∈R），g（x）=ln（x+1）．
  （Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）在点（0，1）处的切线；
  （Ⅱ）若f（x）≥1-g（x）对任意的x∈[0，+∞）恒成立，求实数a的取值范围；
  （Ⅲ）求证：x＞0时，（e^x-1）g（x）＞x²．
  组卷：454引用：2难度：0.2

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