2023-2024学年北京市延庆区八年级(上)期中数学试卷
发布:2024/9/27 12:0:2
一、选择题(共16分,每题2分)下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.
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1.若二次根式
在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是( )2-x组卷:159引用:5难度:0.9 -
2.在
,m-n2,yπ,2xx+2,x7+y8中,分式的个数是( )2y组卷:213引用:2难度:0.7 -
3.下列二次根式中与
是同类二次根式的是( )5组卷:120引用:1难度:0.7 -
4.不改变分式的值,下列各式变形正确的是( )
组卷:123引用:1难度:0.8 -
5.下列计算,正确的是( )
组卷:250引用:5难度:0.7 -
6.如果把分式
中的x和y的值同时扩大为原来的5倍,那么分式的值( )xy2x-3y组卷:278引用:4难度:0.5 -
7.下列二次根式中,最简二次根式是( )
组卷:78引用:2难度:0.7 -
8.当x分别取-2023,-2022,-2021,…,-2,-1,0,1,
,12,…,13,12021,12022时,计算分式12023的值,再将所得结果相加,其和等于( )x2-1x2+1组卷:135引用:3难度:0.5
二、填空题(共16分,每题2分)
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9.计算:
=.(53)2组卷:172引用:1难度:0.8
三、解答题(共68分,第17题8分,第18题5分,第19题4分,第20题7分,第21-23题,每题5分,第24-25题,第27题,每题6分,第26题4分,第28题7分)
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27.阅读材料:
小明在学习了二次根式后,发现一些含有根号的式子可以写成另一个式子的平方,如.这样就可以将3+22=(1+2)2进行化简,3+22
即:.3+22=(1+2)2=1+2
善于思考的小明进行了以下探索:
对于,若能找到两个数m和n,使m2+n2=a且a+2b,则mn=b可变为m2+n2+2mn,即变成(m+n)2,从而使得a+2b.(其中a,b,m,n均为正整数)a+2b=(m+n)2=m+n
例如:∵,4+23=1+3+23=(1)2+(3)2+23=(1+3)2
∴.4+23=(1+3)2=1+3
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题:
(1)化简;6+25
(2)化简;5-26
(3)若,求a的值.a2+45=2+5组卷:360引用:3难度:0.8 -
28.给出如下的定义:如果两个实数a,b使得关于x的分式方程
+1=b的解是x=ax成立,那么我们就把实数a,b称为关于x的分式方程1a+b+1=b的一个“方程数对”,记为[a,b].例如:a=2,b=-5就是关于x的分式方程ax+1=b的一个“方程数对”,记为[2,-5].ax
(1)判断数对①[3,-5],②[-2,4]中是关于x的分式方程+1=b的“方程数对”的是 ;(只填序号)ax
(2)若数对[n,3-n]是关于x的分式方程+1=b的“方程数对”,求n的值;ax
(3)若数对[m-k,k](m≠-1且m≠0,k≠1)是关于x的分式方程+1=b的“方程数对”,用含m的代数式表示k.ax组卷:497引用:5难度:0.5