试卷征集
加入会员
操作视频

阅读材料:
小明在学习了二次根式后,发现一些含有根号的式子可以写成另一个式子的平方,如
3
+
2
2
=
1
+
2
2
.这样就可以将
3
+
2
2
进行化简,
即:
3
+
2
2
=
1
+
2
2
=
1
+
2

善于思考的小明进行了以下探索:
对于
a
+
2
b
,若能找到两个数m和n,使m2+n2=a且
mn
=
b
,则
a
+
2
b
可变为m2+n2+2mn,即变成(m+n)2,从而使得
a
+
2
b
=
m
+
n
2
=
m
+
n
.(其中a,b,m,n均为正整数)
例如:∵
4
+
2
3
=
1
+
3
+
2
3
=
1
2
+
3
2
+
2
3
=
1
+
3
2

4
+
2
3
=
1
+
3
2
=
1
+
3

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题:
(1)化简
6
+
2
5

(2)化简
5
-
2
6

(3)若
a
2
+
4
5
=
2
+
5
,求a的值.

【答案】(1)
5
+1;
(2)
3
-
2

(3)a=±3.
【解答】
【点评】
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。
发布:2024/9/27 12:0:2组卷:360引用:3难度:0.8
相似题
  • 1.下列各式中,计算正确的是(  )

    发布:2025/6/7 21:0:1组卷:95引用:2难度:0.8
  • 2.若0<a<1,则
    a
    +
    1
    a
    2
    -
    4
    -
    a
    -
    1
    a
    2
    +
    4
    的值为(  )

    发布:2025/6/7 21:0:1组卷:461引用:21难度:0.9
  • 3.阅读材料:把根式
    x
    ±
    2
    y
    进行化简,若能找到两个数m、n,是m2+n2=x且mn=
    y
    ,则把x±2
    y
    变成m2+n2±2mn=(m±n)2开方,从而使得
    x
    ±
    2
    y
    化简.
    例如:化简
    3
    +
    2
    2

    解:∵3+2
    2
    =1+2+2
    2
    =12+(
    2
    2+2×1×
    2
    =(1+
    2
    2
    3
    +
    2
    2
    =
    1
    +
    2
    2
    =1+
    2

    请你仿照上面的方法,化简下列各式:
    (1)
    5
    +
    2
    6

    (2)
    7
    -
    4
    3

    发布:2025/6/7 21:30:1组卷:4776引用:9难度:0.3
深圳市菁优智慧教育股份有限公司
粤ICP备10006842号公网安备44030502001846号
©2010-2025 jyeoo.com 版权所有
APP开发者:深圳市菁优智慧教育股份有限公司| 应用名称:菁优网 | 应用版本:5.0.7 |隐私协议|第三方SDK|用户服务条款
广播电视节目制作经营许可证|出版物经营许可证|网站地图
本网部分资源来源于会员上传,除本网组织的资源外,版权归原作者所有,如有侵犯版权,请立刻和本网联系并提供证据,本网将在三个工作日内改正