2022-2023学年四川省成都市双流中学高三（上）适应性数学试卷（理科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知集合A={x|2≤x≤3，x∈Z}，B={x|log₂（x-2）≤1}，则A∩B=（　　）

  A．[2，3]

  B．（2，3]

  C．{2，3}

  D．{3}
  组卷：68引用：2难度：0.8

  解析

• 2．若复数z满足z（1+i）=3-i,则z的虚部为（　　）

  A．1

  B．-2

  C．-2i

  D．i
  组卷：88引用：8难度：0.8

  解析

• 3．如图，小黑圆表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相连．连线上标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量．现从结点A向结点B传递信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递．则单位时间内传递的最大信息量为（　　）

  A．26

  B．24

  C．20

  D．19
  组卷：95引用：7难度：0.7

  解析

• 4．如图，在平行四边形ABCD中，

  BE

  =

  2

  3

  BC

  ，

  DF

  =

  3

  4

  DE

  ，若

  AF

  =

  λ

  AB

  +

  μ

  AD

  ，则λ-μ=（　　）

  A． 3 2

  B． - 1 12

  C． 1 12

  D．0
  组卷：35引用：6难度：0.7

  解析

• 5．猜灯谜是中国元宵节特色活动之一．已知甲、乙、丙三名同学同时猜一个灯谜，每人猜对的概率均为

  1

  3

  ，并且每人是否猜对相互独立．在三人中至少有两人猜对的条件下，甲猜对的概率为（　　）

  A． 5 7

  B． 5 6

  C． 5 27

  D． 4 7
  组卷：235引用：4难度：0.8

  解析

• 6．酒后驾驶是严重危害交通安全的行为，某交通管理部门对辖区内四个地区（甲、乙、丙、丁）的酒驾治理情况进行检查督导，若“连续8天，每天查获的酒驾人数不超过10”，则认为“该地区酒驾治理达标”，根据连续8天检查所得数据的数字特征推断，酒驾治理一定达标的地区是（　　）

  A．甲地，均值为4，中位数为5

  B．乙地：众数为3，中位数为2

  C．丙地：均值为7，方差为2

  D．丁地：极差为3，75%分位数为8
  组卷：414引用：5难度：0.6

  解析

• 7．正项等比数列{a_n}公比为q,前n项和S_n，则“q＞1”是“S₂₀₂₁+S₂₀₂₃＞2S₂₀₂₂”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：89引用：2难度：0.6

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．已知曲线C的参数方程为

  x = 1 + 2 cosθ ，

  y = 1 + 2 sinθ

  （θ为参数），直线l的倾斜角为α，且过点P（0，1）．
  （1）求曲线C的普通方程与直线l的参数方程；
  （2）若直线l与曲线C交于A，B两点，且

  1

  |

  PA

  |

  +

  1

  |

  PB

  |

  =

  5

  ，求直线l的倾斜角α．
  组卷：71引用：6难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x+1|+|2x-1|．
  （1）若f（x）≥

  1

  m

  +

  1

  n

  （m＞0，n＞0）对任意x∈R恒成立，求m+n的最小值；
  （2）若f（x）≥ax-2+a恒成立，求实数a的取值范围；
  组卷：121引用：6难度：0.3

  解析