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2019-2020学年山西省晋中市寿阳县八年级(下)期末数学试卷

发布:2024/6/22 8:0:10

一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分。每个小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把正确答案的标号用2B铅笔填(涂)在答题卡内相应的位置上)

  • 1.在以下”绿色食品、响应环保、可回收物、节水“四个标志图案中,是中心对称图形的是(  )

    组卷:719引用:45难度:0.9
  • 2.已知a<b,则下列不等式正确的是(  )

    组卷:200引用:4难度:0.7
  • 3.下列各式从左到右的变形,属于因式分解的是(  )

    组卷:1147引用:10难度:0.6
  • 4.若分式
    x
    2
    x
    -
    3
    有意义,则x的取值应该该满足(  )

    组卷:7引用:1难度:0.8
  • 5.甲、乙两位教师在某学校门口给学生检测体温,已知每分钟甲比乙少检测8个学生,甲检测120个学生所用的时间与乙检测150个学生所用的时间相等,设甲每分钟检测x个学生,下列方程正确的是(  )

    组卷:536引用:8难度:0.9
  • 6.如图.已知四边形ABCD是平行四边形,结合作图痕迹,下列说法不正确的是(  )

    组卷:229引用:3难度:0.5
  • 7.如图,​四边形ABCD是边长为5cm的菱形,其中对角线BD与AC交于点O,BD=6cm,则对角线AC的长度是(  )

    组卷:6引用:1难度:0.5

三、解答题(本大题共8个小题,共75分;解答应写出文字说明、说理过程或演算步骤)

  • 22.阅读下列材料:
    通过小学的学习我们知道,分数可分为“真分数”和“假分数”.而假分数都可化为带分数,如:
    8
    3
    =
    6
    +
    2
    3
    =2+
    2
    3
    =2
    2
    3
    .我们定义:在分式中,对于只含有一个字母的分式,当分子的次数大于或等于分母的次数时,我们称之为“假分式”;当分子的次数小于分母的次数时,我们称之为“真分式”.
    如:
    x
    -
    1
    x
    +
    1
    x
    2
    x
    -
    1
    这样的分式就是假分式;再如:
    3
    x
    +
    1
    2
    x
    x
    2
    +
    1
    这样的分式就是真分式.类似的,假分式也可以化为带分式(即:整式与真分式的和的形式).
    如:
    x
    -
    1
    x
    +
    1
    =
    x
    +
    1
    -
    2
    x
    +
    1
    =1-
    2
    x
    +
    1

    再如:
    x
    2
    x
    -
    1
    =
    x
    2
    -
    1
    +
    1
    x
    -
    1
    =
    x
    +
    1
    x
    -
    1
    +
    1
    x
    -
    1
    =x+1+
    1
    x
    -
    1

    解决下列问题:
    (1)分式
    2
    x
     
    分式(填“真分式”或“假分式”);
    (2)假分式
    x
    -
    1
    x
    +
    2
    可化为带分式
     
    的形式;
    (3)如果分式
    2
    x
    -
    1
    x
    +
    1
    的值为整数,那么x的整数值为
     

    组卷:1143引用:8难度:0.3
  • 23.【问题情境】:
    在综合与实践课上,老师让同学们以“矩形纸片的剪拼”为主题开展数学活动.如图1,将矩形纸片ABCD沿对角线AC剪开,得到△ABC和△ACD.并且量得AB=2cm,AC=4cm.
    【操作发现】:
    (1)将图1中的△ACD以点A为旋转中心,按逆时针方向旋转∠α,使∠α=∠BAC,得到如图2所示的△AC′D,过点C作AC′的平行线,与DC′的延长线交于点E,则以点A、C、E、C′为顶点的四边形是什么特殊四边形?并说明理由.
    (2)创新小组将图1中的△ACD以点A为旋转中心,按逆时针方向旋转,使B、A、D三点在同一条直线上,得到如图3所示的△AC′D,连接CC′,取CC′的中点F,连接AF并延长至点G,使FG=AF,连接CG、C′G,得到四边形ACGC′,发现它是正方形,请你证明这个结论.
    【实践探究】:
    (3)缜密小组在创新小组发现结论的基础上,进行如下操作:将△ABC沿着BD方向平移,使点B与点A重合,此时A点平移至A′点,A′C与BC′相交于点H,如图4所示,连接CC′,直接写出
    C
    H
    CH
    的值.

    组卷:95引用:2难度:0.4
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