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2019-2020学年山西省晋中市寿阳县八年级（下）期末数学试卷

发布：2024/6/22 8:0:10

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把正确答案的标号用2B铅笔填（涂）在答题卡内相应的位置上）

1．在以下”绿色食品、响应环保、可回收物、节水“四个标志图案中，是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：719引用：45难度：0.9
解析
2．已知a＜b,则下列不等式正确的是（　　）
A．a-3＜b-3 B．
a
2
＞
b
2
C．-a＜-b D．6a＞6b
组卷：200引用：4难度：0.7
解析
3．下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）
A．（x+1）（x-1）=x²-1 B．x²-y²=（x+y）（x-y）
C．x²-2x+1=x（x-2）+1 D．x²+y²=（x+y）²
组卷：1147引用：10难度：0.6
解析
4．若分式
x
2
x
-
3
有意义，则x的取值应该该满足（　　）
A．
x
=
2
3
B．
x
=
3
2
C．
x
≠
2
3
D．
x
≠
3
2
组卷：7引用：1难度：0.8
解析
5．甲、乙两位教师在某学校门口给学生检测体温，已知每分钟甲比乙少检测8个学生，甲检测120个学生所用的时间与乙检测150个学生所用的时间相等，设甲每分钟检测x个学生，下列方程正确的是（　　）
A．
120
x
=
150
x
-
8
B．
120
x
+
8
=
150
x
C．
120
x
-
8
=
150
x
D．
120
x
=
150
x
+
8
组卷：536引用：8难度：0.9
解析
6．如图．已知四边形ABCD是平行四边形，结合作图痕迹，下列说法不正确的是（　　）
A．EF与BD垂直
B．AG=CH
C．BD平分∠ADC
D．若△AGB的周长为4，则平行四边形ABCD的周长为8
组卷：229引用：3难度：0.5
解析
7．如图，四边形ABCD是边长为5cm的菱形，其中对角线BD与AC交于点O，BD=6cm,则对角线AC的长度是（　　）
A．3cm B．4cm C．6cm D．8cm
组卷：6引用：1难度：0.5
解析

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三、解答题（本大题共8个小题，共75分；解答应写出文字说明、说理过程或演算步骤）

22．阅读下列材料：
通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”．而假分数都可化为带分数，如：
8
3
=
6
+
2
3
=2+
2
3
=2
2
3
．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．
如：
x
-
1
x
+
1
，
x
2
x
-
1
这样的分式就是假分式；再如：
3
x
+
1
，
2
x
x
2
+
1
这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）．
如：
x
-
1
x
+
1
=
（
x
+
1
）
-
2
x
+
1
=1-
2
x
+
1
；
再如：
x
2
x
-
1
=
x
2
-
1
+
1
x
-
1
=
（
x
+
1
）
（
x
-
1
）
+
1
x
-
1
=x+1+
1
x
-
1
．
解决下列问题：
（1）分式
2
x
是

分式（填“真分式”或“假分式”）；
（2）假分式
x
-
1
x
+
2
可化为带分式

的形式；
（3）如果分式
2
x
-
1
x
+
1
的值为整数，那么x的整数值为

．
组卷：1143引用：8难度：0.3
解析
23．【问题情境】：
在综合与实践课上，老师让同学们以“矩形纸片的剪拼”为主题开展数学活动．如图1，将矩形纸片ABCD沿对角线AC剪开，得到△ABC和△ACD．并且量得AB=2cm,AC=4cm.
【操作发现】：
（1）将图1中的△ACD以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转∠α，使∠α=∠BAC，得到如图2所示的△AC′D，过点C作AC′的平行线，与DC′的延长线交于点E，则以点A、C、E、C′为顶点的四边形是什么特殊四边形？并说明理由．
（2）创新小组将图1中的△ACD以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转，使B、A、D三点在同一条直线上，得到如图3所示的△AC′D，连接CC′，取CC′的中点F，连接AF并延长至点G，使FG=AF，连接CG、C′G，得到四边形ACGC′，发现它是正方形，请你证明这个结论．
【实践探究】：
（3）缜密小组在创新小组发现结论的基础上，进行如下操作：将△ABC沿着BD方向平移，使点B与点A重合，此时A点平移至A′点，A′C与BC′相交于点H，如图4所示，连接CC′，直接写出
C
′
H
CH
的值．
组卷：95引用：2难度：0.4
解析

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A．（x+1）（x-1）=x²-1	B．x²-y²=（x+y）（x-y）
C．x²-2x+1=x（x-2）+1	D．x²+y²=（x+y）²

A． 120 x = 150 x - 8	B． 120 x + 8 = 150 x
C． 120 x - 8 = 150 x	D． 120 x = 150 x + 8

2019-2020学年山西省晋中市寿阳县八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把正确答案的标号用2B铅笔填（涂）在答题卡内相应的位置上）

1．在以下”绿色食品、响应环保、可回收物、节水“四个标志图案中，是中心对称图形的是（ ）

2．已知a＜b,则下列不等式正确的是（ ）

3．下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）

4．若分式x2x-3有意义，则x的取值应该该满足（ ）

5．甲、乙两位教师在某学校门口给学生检测体温，已知每分钟甲比乙少检测8个学生，甲检测120个学生所用的时间与乙检测150个学生所用的时间相等，设甲每分钟检测x个学生，下列方程正确的是（ ）

6．如图．已知四边形ABCD是平行四边形，结合作图痕迹，下列说法不正确的是（ ）

7．如图，​四边形ABCD是边长为5cm的菱形，其中对角线BD与AC交于点O，BD=6cm,则对角线AC的长度是（ ）

三、解答题（本大题共8个小题，共75分；解答应写出文字说明、说理过程或演算步骤）

1．在以下”绿色食品、响应环保、可回收物、节水“四个标志图案中，是中心对称图形的是（　　）

2．已知a＜b,则下列不等式正确的是（　　）

3．下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）

4．若分式
x
2
x
-
3
有意义，则x的取值应该该满足（　　）

5．甲、乙两位教师在某学校门口给学生检测体温，已知每分钟甲比乙少检测8个学生，甲检测120个学生所用的时间与乙检测150个学生所用的时间相等，设甲每分钟检测x个学生，下列方程正确的是（　　）

6．如图．已知四边形ABCD是平行四边形，结合作图痕迹，下列说法不正确的是（　　）

7．如图，四边形ABCD是边长为5cm的菱形，其中对角线BD与AC交于点O，BD=6cm,则对角线AC的长度是（　　）