2019-2020学年山西省晋中市寿阳县八年级(下)期末数学试卷
发布:2024/6/22 8:0:10
一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分。每个小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把正确答案的标号用2B铅笔填(涂)在答题卡内相应的位置上)
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1.在以下”绿色食品、响应环保、可回收物、节水“四个标志图案中,是中心对称图形的是( )
组卷:719引用:45难度:0.9 -
2.已知a<b,则下列不等式正确的是( )
组卷:200引用:4难度:0.7 -
3.下列各式从左到右的变形,属于因式分解的是( )
组卷:1147引用:10难度:0.6 -
4.若分式
有意义,则x的取值应该该满足( )x2x-3组卷:7引用:1难度:0.8 -
5.甲、乙两位教师在某学校门口给学生检测体温,已知每分钟甲比乙少检测8个学生,甲检测120个学生所用的时间与乙检测150个学生所用的时间相等,设甲每分钟检测x个学生,下列方程正确的是( )
组卷:536引用:8难度:0.9 -
6.如图.已知四边形ABCD是平行四边形,结合作图痕迹,下列说法不正确的是( )
组卷:229引用:3难度:0.5 -
7.如图,四边形ABCD是边长为5cm的菱形,其中对角线BD与AC交于点O,BD=6cm,则对角线AC的长度是( )
组卷:6引用:1难度:0.5
三、解答题(本大题共8个小题,共75分;解答应写出文字说明、说理过程或演算步骤)
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22.阅读下列材料:
通过小学的学习我们知道,分数可分为“真分数”和“假分数”.而假分数都可化为带分数,如:=83=2+6+23=223.我们定义:在分式中,对于只含有一个字母的分式,当分子的次数大于或等于分母的次数时,我们称之为“假分式”;当分子的次数小于分母的次数时,我们称之为“真分式”.23
如:,x-1x+1这样的分式就是假分式;再如:x2x-1,3x+1这样的分式就是真分式.类似的,假分式也可以化为带分式(即:整式与真分式的和的形式).2xx2+1
如:=x-1x+1=1-(x+1)-2x+1;2x+1
再如:=x2x-1=x2-1+1x-1=x+1+(x+1)(x-1)+1x-1.1x-1
解决下列问题:
(1)分式是2x
(2)假分式可化为带分式x-1x+2
(3)如果分式的值为整数,那么x的整数值为2x-1x+1组卷:1143引用:8难度:0.3 -
23.【问题情境】:
在综合与实践课上,老师让同学们以“矩形纸片的剪拼”为主题开展数学活动.如图1,将矩形纸片ABCD沿对角线AC剪开,得到△ABC和△ACD.并且量得AB=2cm,AC=4cm.
【操作发现】:
(1)将图1中的△ACD以点A为旋转中心,按逆时针方向旋转∠α,使∠α=∠BAC,得到如图2所示的△AC′D,过点C作AC′的平行线,与DC′的延长线交于点E,则以点A、C、E、C′为顶点的四边形是什么特殊四边形?并说明理由.
(2)创新小组将图1中的△ACD以点A为旋转中心,按逆时针方向旋转,使B、A、D三点在同一条直线上,得到如图3所示的△AC′D,连接CC′,取CC′的中点F,连接AF并延长至点G,使FG=AF,连接CG、C′G,得到四边形ACGC′,发现它是正方形,请你证明这个结论.
【实践探究】:
(3)缜密小组在创新小组发现结论的基础上,进行如下操作:将△ABC沿着BD方向平移,使点B与点A重合,此时A点平移至A′点,A′C与BC′相交于点H,如图4所示,连接CC′,直接写出的值.C′HCH组卷:95引用:2难度:0.4