【问题情境】:
在综合与实践课上,老师让同学们以“矩形纸片的剪拼”为主题开展数学活动.如图1,将矩形纸片ABCD沿对角线AC剪开,得到△ABC和△ACD.并且量得AB=2cm,AC=4cm.
【操作发现】:
(1)将图1中的△ACD以点A为旋转中心,按逆时针方向旋转∠α,使∠α=∠BAC,得到如图2所示的△AC′D,过点C作AC′的平行线,与DC′的延长线交于点E,则以点A、C、E、C′为顶点的四边形是什么特殊四边形?并说明理由.
(2)创新小组将图1中的△ACD以点A为旋转中心,按逆时针方向旋转,使B、A、D三点在同一条直线上,得到如图3所示的△AC′D,连接CC′,取CC′的中点F,连接AF并延长至点G,使FG=AF,连接CG、C′G,得到四边形ACGC′,发现它是正方形,请你证明这个结论.
【实践探究】:
(3)缜密小组在创新小组发现结论的基础上,进行如下操作:将△ABC沿着BD方向平移,使点B与点A重合,此时A点平移至A′点,A′C与BC′相交于点H,如图4所示,连接CC′,直接写出C′HCH的值.

C
′
H
CH
【考点】四边形综合题.
【答案】(1)以点A、C、E、C′为顶点的四边形是菱形,理由见解答;
(2)四边形ACGC′是正方形,理由见解答;
(3).
(2)四边形ACGC′是正方形,理由见解答;
(3)
4
-
3
3
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/7 8:0:9组卷:96引用:2难度:0.4
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