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阅读下列材料:
通过小学的学习我们知道,分数可分为“真分数”和“假分数”.而假分数都可化为带分数,如:
8
3
=
6
+
2
3
=2+
2
3
=2
2
3
.我们定义:在分式中,对于只含有一个字母的分式,当分子的次数大于或等于分母的次数时,我们称之为“假分式”;当分子的次数小于分母的次数时,我们称之为“真分式”.
如:
x
-
1
x
+
1
x
2
x
-
1
这样的分式就是假分式;再如:
3
x
+
1
2
x
x
2
+
1
这样的分式就是真分式.类似的,假分式也可以化为带分式(即:整式与真分式的和的形式).
如:
x
-
1
x
+
1
=
x
+
1
-
2
x
+
1
=1-
2
x
+
1

再如:
x
2
x
-
1
=
x
2
-
1
+
1
x
-
1
=
x
+
1
x
-
1
+
1
x
-
1
=x+1+
1
x
-
1

解决下列问题:
(1)分式
2
x
分式(填“真分式”或“假分式”);
(2)假分式
x
-
1
x
+
2
可化为带分式
1-
3
x
+
2
1-
3
x
+
2
的形式;
(3)如果分式
2
x
-
1
x
+
1
的值为整数,那么x的整数值为
0,-2,2,-4
0,-2,2,-4

【考点】分式的混合运算
【答案】真;1-
3
x
+
2
;0,-2,2,-4
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:1143引用:8难度:0.3
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  • 1.(1)计算:
    9
    +
    |
    -
    1
    |
    -
    cos
    30
    °
    +
    2
    1
    +
    3
    -
    1
    0

    (2)化简:
    1
    +
    m
    +
    1
    m
    2
    -
    1
    ÷
    m
    +
    1
    m
    -
    1

    发布:2025/6/11 8:0:2组卷:15引用:1难度:0.7
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    (1)(1-
    2
    a
    +
    1
    )(1+
    2
    a
    -
    1
    );
    (2)
    x
    2
    x
    +
    1
    -
    x
    +
    1

    发布:2025/6/11 9:30:1组卷:65引用:1难度:0.7
  • 3.计算:
    (1)
    3
    -
    27
    +|
    5
    -4|+
    5
    -
    -
    6
    2

    (2)
    x
    2
    -
    1
    x
    +
    3
    ÷(
    10
    -
    2
    x
    x
    +
    3
    +x-3);
    (3)
    75
    ÷
    3
    +2
    4
    5
    ×
    30
    -(
    2
    -2
    3
    2

    发布:2025/6/11 7:0:1组卷:41引用:1难度:0.5
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