2023年山东省青岛市崂山区中考数学三模试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．下列数中，绝对值等于2的数是（　　）

  A．-2-1

  B． （ ± 1 2 ） - 2

  C．|±2|

  D．（-2）-1
  组卷：184引用：2难度：0.7

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• 2．青岛市为积极保障人民的健康财产，出台“食安青岛”八条措施．下列食品标识中，是轴对称图形但不是中心对称图形的有（　　）
  

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：102引用：3难度：0.9

  解析

• 3．微米通常用来计量微小物体的长度，是红外线等波长、细胞大小、细菌大小等的数量级．1微米相当于1米的一百万分之一．紫外线是一种在电磁波谱中波长从0.01微米～0.4微米辐射的总称，把0.01微米用科学记数法表示是（　　）

  A．1×10-8m

  B．0.1×10-6m

  C．0.1×10-7m

  D．1×10-7m
  组卷：300引用：8难度：0.9

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• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．5m+3m=8m2	B．3x2•2x3=6x6
  C．a5÷a2=a3	D．（cos30°）-2=4
  组卷：79引用：2难度：0.8

  解析

• 5．一个由若干个大小相同的小立方块搭成的几何体，从正面和从上面看到的形状图如图所示，则搭成这样的几何体最多、最少需要的小立方块的个数分别为（　　）

  A．10，7

  B．9，7

  C．11，7

  D．11，8
  组卷：373引用：1难度：0.7

  解析

• 6．如图，AB是⊙O的直径，AE⊥EP，垂足为E，直线EP与⊙O相切于点C，AE交⊙O于点D，直线EC交AB的延长线于点P，连接AC，若∠APC=36°，则∠CAE的度数是（　　）

  A．27°

  B．18°

  C．30°

  D．36°
  组卷：960引用：4难度：0.5

  解析

• 7．如图，菱形OABC的一边OA在x轴上，将菱形OABC绕原点O顺时针旋转75°至OA′B′C′的位置，若OB=

  2

  3

  ，∠C=120°，则点B′的坐标为（　　）

  A．（3， 3 ）

  B．（3， - 3 ）

  C．（ 6 ， 6 ）

  D．（ 6 ， - 6 ）
  组卷：1133引用：27难度：0.9

  解析

• 8．如图，在矩形ABCD中，AD=12，AE⊥BD，垂足为E，ED=3BE，点P、Q分别在BD，AD上，则AP+PQ的最小值为（　　）

  A．4 2

  B．2 2

  C．6 3

  D．4 3
  组卷：809引用：4难度：0.4

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五、解答题：本大题共9小题，共70分

• 25．某商家计划在某短视频直播平台上直播销售当地特产，将其中一种特产在网上进行试销售．该商家在试销售期间调查发现，每天销售量y（万件）与销售单价x（元/件）（5≤x≤20）的数据如表：

  x（元/件）	…	10	12	14	16	…
  y（万件）	…	14	12	10	8	…

  （1）根据所给数据判断函数类型，并求y关于x的函数表达式；
  （2）总成本P（万元）与销售量y（万件）之间存在如图所示的变化趋势，当4≤y≤12时可看成一条线段，当12≤y≤19时可看成抛物线

  P

  =

  -

  1

  3

  y

  2

  +

  6

  y

  +

  m

  ．
  ①销售量不超过12万件时，利润为45万元，求此时的售价为多少元/件？
  ②当售价为多少元时，利润最大，最大值是多少万元？（利润=销售总额-总成本）
  组卷：469引用：2难度：0.4

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• 26．如图，在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=8cm,对角线AC，BD交于点O．动点P从点B开始沿BC边以2cm/s的速度运动，动点Q从点A开始沿AD边以1cm/s的速度运动，过点Q作QM∥AC，QM交CD于点M，交BD于点N，点E，F分别是PQ，PM与AC的交点．点P和点Q同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．设动点的运动时间为t s,解答下列问题：
  ​（1）当MP∥BD时，求t的值；
  （2）设△PQM的面积为S cm²，求S与t的关系式；
  （3）是否存在某一时刻t,使NP平分∠BNM？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：258引用：3难度：0.3

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