当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2021-2022学年江苏省宿迁市泗洪县九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/9/26 7:0:1

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1．下列方程中为一元二次方程的是（　　）
A．x²=1 B．（x+2）（x-1）=x²
C．10y=4x² D．x²+
1
x
=3
组卷：363引用：5难度：0.8
解析
2．已知OA=4，以O为圆心，r为半径作⊙O．若使点A在⊙O内，则r的值可以是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
组卷：714引用：22难度：0.8
解析
3．用配方法解方程x²+4x-5=0时，原方程应变形为（　　）
A．（x-2）²=1 B．（x-4）²=11 C．（x+2）²=9 D．（x+4）²=21
组卷：1655引用：26难度：0.5
解析
4．如图，图中的弦共有（　　）
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
组卷：1693引用：8难度：0.8
解析
5．如图，在半圆O中，若∠ABC=70°，则∠ADC的度数为（　　）
A．70° B．140° C．110° D．130°
组卷：470引用：8难度：0.5
解析
6．如图，小明顺着大半圆从A地到B地，小红顺着两个小半圆从A地到B地，设小明、小红走过的路程分别为a、b,则a与b的大小关系是（　　）
A．a=b B．a＜b C．a＞b D．不能确定
组卷：2885引用：7难度：0.9
解析
7．某种服装，平均每天可销售50件，每件利润40元，若每件降价5元，则每天多售10件．如果要在扩大销量的同时，使每天的总利润达到2100元，每件应降价多少元？若设每件应降价x元，则可列方程得（　　）
A．
（
40
-
x
）
（
50
+
10
×
x
5
）
=
2100
B．
（
40
-
x
）
（
50
-
10
×
x
5
）
=
2100
C．
（
40
+
x
）
（
50
-
10
×
x
5
）
=
2100
D．
（
40
+
x
）
（
50
+
10
×
x
5
）
=
2100
组卷：816引用：8难度：0.6
解析
8．如图，平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（8，5），⊙A与x轴相切．点P在y轴正半轴上，PB与⊙A相切于点B．若∠APB=30°，则点P的坐标为（　　）
A．（0，9） B．（0，10） C．（0，11） D．（0，12）
组卷：706引用：4难度：0.4
解析

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

9．一元二次方程x²-5=0的根是
．
组卷：51引用：6难度：0.7
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

五、解答题（本大题共2题，每题12分，共24分）

27．古希腊数学家毕达哥拉斯认为：“一切平面图形中最美的是圆”．波波决定研究一下圆．如图，OA、OB是⊙O的两条半径，OA⊥OB，C是半径OB上一动点，连接AC并延长交⊙O于D，过点D作圆的切线交OB的延长线于E，已知OA=6．
（1）求证：∠ECD=∠EDC；
（2）若BC=2OC，求DE长；
（3）当∠A从15°增大到30°的过程中，求弦AD在圆内扫过的面积．
组卷：361引用：2难度：0.6
解析
28．我们知道求函数图象的交点坐标，可以联立两个函数解析式组成方程组，方程组的解就是交点的坐标．如：求直线y=2x+3与y=-x+6的交点坐标，我们可以联立两个解析式得到方程组
y
=
2
x
+
3
y
=
-
x
+
6
，解得
x
=
1
y
=
5
，所以直线y=2x+3与y=-x+6的交点坐标为（1，5）．请利用上述知识解决下列问题：
（1）求直线y=x-2和双曲线y=
3
x
的交点坐标；
（2）已知直线y=kx-3和抛物线y=x²+2x+4，若直线与抛物线只有一个交点，则k的值为
；
（3）如图，已知点A（a,0）是x轴上的动点，B（0，4
2
），以AB为边，在AB右侧作正方形ABCD，当正方形ABCD的边与反比例函数y=
2
2
x
的图象有4个交点时，请直接求出a的取值范围．
组卷：201引用：4难度：0.4
解析