2021-2022学年甘肃省定西市临洮县洮阳初中联盟九年级（上）第二次诊断数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的代号填入下面的表格内．

• 1．下列函数中，图象经过点（1，-1）的反比例函数解析式是（　　）

  A．y= 1 x

  B．y= - 1 x

  C．y= 2 x

  D．y= - 2 x
  组卷：282引用：67难度：0.9

  解析

• 2．下列语句中，正确的有（　　）
  （1）相等的圆心角所对的弧相等；   
  （2）平分弦的直径垂直于弦；
  （3）长度相等的两条弧是等弧； 
  （4）圆是轴对称图形，任何一条直径都是对称轴．

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．3个
  组卷：443引用：9难度：0.7

  解析

• 3．在同一平面内，点P到圆上的点的最大距离为6，最小距离为4，则此圆的半径为（　　）

  A．2

  B．5

  C．1

  D．5或1
  组卷：817引用：5难度：0.5

  解析

• 4．如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD等于（　　）

  A．116°

  B．32°

  C．58°

  D．64°
  组卷：1265引用：105难度：0.9

  解析

• 5．某学校准备兴建一个面积为200m²的矩形花圃，它的长比宽多10m,设花圃的宽为x m.则可列方程为（　　）

  A．x （x-10）=200	B．2x+2 （x-10）=200
  C．x（x+10）=200	D．2x+2（x+10）=200
  组卷：477引用：9难度：0.9

  解析

• 6．已知∠ABC=60°，点O在∠ABC的平分线上，OB=5cm,以点O为圆心，2cm为半径作⊙O，则⊙O与BC的位置关系是（　　）

  A．相离

  B．相交

  C．相切

  D．不确定
  组卷：3引用：1难度：0.6

  解析

• 7．如图，在⊙O中，直径CD垂直于弦AB，若∠C=25°，则∠ABO的度数是（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  组卷：254引用：65难度：0.9

  解析

• 8．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，下列结论不成立的是（　　）

  A．CM=DM

  B． ˆ CB = ˆ DB

  C．∠ACD=∠ADC

  D．OM=MD
  组卷：771引用：36难度：0.9

  解析

• 9．如图，⊙A过点O（0，0），C（

  3

  ，0），D（0，1），点B是x轴下方⊙A上的一点，连接BO，BD，则∠OBD的度数是（　　）

  A．15°

  B．30°

  C．45°

  D．60°
  组卷：4320引用：29难度：0.7

  解析

三、解答题：本大题共10大题，共66分（解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）

• 27．如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．
  （1）求证：CD是⊙O的切线；
  （2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．
  组卷：6973引用：187难度：0.3

  解析

• 28．如图，对称轴为直线x=-1的抛物线y=ax²+bx+c（a≠o）与x轴相交于A，B两点，其中点A的坐标为（-3，0）．
  （1）求点B的坐标；
  （2）已知a=1，C为抛物线与y轴的交点，
  ①求抛物线的解析式；
  ②求△AOC的面积；
  ③设点Q是线段AC上的动点，作QD⊥x轴于M交抛物线于点D，求线段QD长度的最大值．
  组卷：6引用：1难度：0.5

  解析