2022-2023学年内蒙古兴安盟乌兰浩特一中高一（上）月考数学试卷（12月份）

一、单选题（共8小题，每小题5分，共40分）

• 1．已知集合M={x|x²-2x-3＜0}，N={-1，0，1，2，3}，则M∩N=（　　）

  A．{0，1，2}

  B．{-1，0，1，2}

  C．{-1，0，2，3}

  D．{0，1，2，3}
  组卷：159引用：4难度：0.8

  解析

• 2．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（　　）

  A．y=-|x|（x∈R）	B．y=-x3-x（x∈R）
  C． y = （ 1 2 ） x （ x ∈ R ）	D． y = - 1 x （ x ∈ R ， 且 x ≠ 0 ）
  组卷：81引用：10难度：0.9

  解析

• 3．已知2^a=5，log₈3=b,则4^a-3b=（　　）

  A．25

  B．5

  C． 25 9

  D． 5 3
  组卷：5383引用：24难度：0.7

  解析

• 4．下列命题中真命题的个数有（　　）
  ①

  ∀

  x

  ∈

  R

  ，

  x

  2

  -

  x

  +

  1

  4

  ≥

  0

  ；
  ②

  ∃

  x

  ＞

  0

  ，

  lnx

  +

  1

  lnx

  ≤

  2

  ；
  ③命题“∃x₀∈R，

  e

  x

  0

  ≤

  0

  ”是真命题；
  ④y=2^x-2^-x是奇函数．

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：80引用：5难度：0.7

  解析

• 5．设a=0.5^0.4，b=log_0.50.3，c=log₈0.4，则a,b,c的大小关系是（　　）

  A．a＜b＜c

  B．c＜b＜a

  C．c＜a＜b

  D．b＜c＜a
  组卷：338引用：10难度：0.8

  解析

• 6．函数f（x）=lnx-

  2

  x

  的零点所在的大致区间是（　　）

  A．（1，2）

  B．（2，3）

  C．（e,3）

  D．（e,+∞）
  组卷：319引用：124难度：0.9

  解析

• 7．已知tanα=2，则sinαcosα的值是（　　）

  A．- 2 5

  B． 2 5

  C．- 8 5

  D． 8 5
  组卷：1070引用：11难度：0.9

  解析

四、解答题（共6题，17题10分，18-22题每小题10分，解答题共80分）

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  log

  2

  x

  8

  ）

  [

  log

  2

  （

  2

  x

  ）

  ]

  ，函数g（x）=log_ax（a＞0且a≠1）．
  （1）求函数f（x）的值域；
  （2）已知g（3）=1，若不等式g（t•4^x）≤g（2^x-t）在x∈[1，2]上有解，求实数t的最大值．
  组卷：61引用：3难度：0.2

  解析

• 22．已知f（x）为偶函数，g（x）为奇函数，且满足f（x）-g（x）=2^1-x．
  （1）求函数f（x）、g（x）的解析式；
  （2）已知函数h（x）=

  g

  （

  x

  ）

  f

  （

  x

  ）

  ，x∈[0，1]，求函数h（x）的值域；
  （3）若关于x的方程|g（x）|（[f（x）]²+λ）=3在（-1，1）内恰有两个不等实根，求实数λ的取值范围．
  组卷：203引用：4难度：0.4

  解析