2023年河南省南阳市桐柏县四校联考中考数学二模试卷

一、选择题（每小题3分共30分）下列各小题均有4个选项，其中只有一项是正确的

• 1．6的倒数是（　　）

  A． - 1 6

  B．-0.6

  C． 1 6

  D．6
  组卷：110引用：6难度：0.9

  解析

• 2．《流浪地球2》是一部科幻灾难电影，讲述了人类为了逃离即将毁灭的太阳系，将地球推离太阳轨道，从而让地球脱离太阳系前往另一个星系的故事，这是一部真正意义上由中国人来拯救世界的电影．2月底，全国票房累计约收3900000000元，用科学记数法表示为（　　）

  A．39×108

  B．3.9×108

  C．3.9×109

  D．3.9×1010
  组卷：46引用：4难度：0.9

  解析

• 3．如图，是由5个大小相同的小正方体搭成的几何体，它的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：34引用：4难度：0.7

  解析

• 4．如图，一个含有30°角的直角三角尺的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1=25°，那么∠2的度数是（　　）

  A．40°

  B．35°

  C．30°

  D．25°
  组卷：112引用：2难度：0.8

  解析

• 5．下列说法正确的是（　　）

  A．明天广安市城区会下雨是必然事件

  B．调查广安综合频道《聚焦广安》的收视率，应采用全面调查的方式

  C．甲、乙两名射击运动员10次射击成绩（单位：环）的平均数相等，方差分别为 s 2 甲 = 0 . 8 ， s 2 乙 = 1 ，则乙的成绩比甲的稳定

  D．将一次函数y=-2x+1的图象向上平移3个单位长度，得到的图象的函数解析式为y=-2x+4
  组卷：50引用：5难度：0.8

  解析

• 6．AD是Rt△ABC的角平分线，若AB=4，BD=3，则点D到AC距离为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：557引用：5难度：0.7

  解析

• 7．如图，AB、CD是⊙O的两条直径，点E是弧BD的中点，连接AC、BE，若∠ACD=20°，则∠ABE的度数（　　）

  A．40°

  B．44°

  C．50°

  D．55°
  组卷：840引用：8难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8个小题共75分）

• 22．已知抛物线y=x²-5x-6和抛物线

  y

  n

  =

  -

  n

  6

  x

  2

  +

  5

  n

  6

  x

  +

  n

  （n为正整数）．
  （1）抛物线y=x²-5x-6与x轴的交点坐标为

  ，对称轴为

  ；
  （2）当n=1时，请解答下列问题．
  ①直接写出

  y

  n

  =

  -

  n

  6

  x

  2

  +

  5

  n

  6

  x

  +

  n

  与x轴的交点坐标为

  ，请写出抛物线y,y_n的一条相同的图象性质

  ；
  ②当直线y=2x+b与y,y_n相交至少有3个交点时，求b的取值范围．
  （3）若直线y=m（m＞0）与抛物线y=x²-5x-6和抛物线

  y

  n

  =

  -

  n

  6

  x

  2

  +

  5

  n

  6

  x

  +

  n

  （n为正整数）共有4个交点，从左至右依次标记为点A，点B，点C，点D，若点B、C为线段AD的三等分点时，求出m,n之间满足的关系式．
  组卷：214引用：4难度：0.1

  解析

• 23．【课本再现】把两个全等的矩形ABCD和矩形CEFG拼成如图1的图案，则∠ACF=

  °；
  【迁移应用】如图2，在正方形ABCD中，E是CD边上一点（不与点C，D重合），连接BE，将BE绕点E顺时针旋转90°至FE，作射线FD交BC的延长线于点G，求证：CG=BC；
  【拓展延伸】在菱形ABCD中，∠A=120°，E是CD边上一点（不与点C，D重合），连接BE，将BE绕点E顺时针旋转120°至FE，作射线FD交BC的延长线于点G．
  ①线段CG与BC的数量关系是

  ；
  ②若AB=6，E是CD的三等分点，则△CEG的面积为

  ．
  
  组卷：1216引用：11难度：0.3

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