已知抛物线y=x2-5x-6和抛物线yn=-n6x2+5n6x+n（n为正整数）．
（1）抛物线y=x2-5x-6与x轴的交点坐标为 （1，0），（6，0）（1，0），（6，0），对称轴为 x=52x=52；
（2）当n=1时，请解答下列问题．
①直接写出yn=-n6x2+5n6x+n与x轴的交点坐标为 （-1，0），（6，0）（-1，0），（6，0），请写出抛物线y,yn的一条相同的图象性质 对称轴都为直线x=52（或与x轴交点坐标都为（-1，0），（6，0））对称轴都为直线x=52（或与x轴交点坐标都为（-1，0），（6，0））；
②当直线y=2x+b与y,yn相交至少有3个交点时，求b的取值范围．
（3）若直线y=m（m＞0）与抛物线y=x2-5x-6和抛物线yn=-n6x2+5n6x+n（n为正整数）共有4个交点，从左至右依次标记为点A，点B，点C，点D，若点B、C为线段AD的三等分点时，求出m,n之间满足的关系式．
y
n
=
-
n
6
x
2
+
5
n
6
x
+
n
x
=
5
2
x
=
5
2
y
n
=
-
n
6
x
2
+
5
n
6
x
+
n
x
=
5
2
x
=
5
2
y
n
=
-
n
6
x
2
+
5
n
6
x
+
n
【考点】二次函数综合题．
【答案】（1，0），（6，0）；；（-1，0），（6，0）；对称轴都为直线（或与x轴交点坐标都为（-1，0），（6，0））
x
=
5
2
x
=
5
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：214引用：4难度：0.1
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