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2022-2023学年新疆乌鲁木齐五十二中九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/9/24 14:0:4

一、单选题（每小题5分，共45分）

1．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：4引用：3难度：0.8
解析
2．关于x的一元二次方程x²-4x+m=0有两个实数根，则实数m的取值范围为（　　）
A．m＞4 B．m＜4 C．m≥4 D．m≤4
组卷：31引用：4难度：0.9
解析
3．如图，在△ABC中，AB=10，AC=6，BC=5，将△ABC绕点A顺时针旋转一定度数得到△AED，若BE=10，则旋转角可能为（　　）
A．30° B．45° C．60° D．90°
组卷：4引用：2难度：0.5
解析
4．本校的小卖部一月份的营业额为10000元，三月份的营业额为14400元，则平均每月的增长率为（　　）
A．10% B．12% C．15% D．20%
组卷：4引用：2难度：0.6
解析
5．如图，四边形ABCD内接于⊙O，如果∠BOD的度数为118°，则∠DCE的度数为（　　）
A．61° B．62° C．59° D．60°
组卷：11引用：2难度：0.5
解析
6．点（-2，y₁），（3，y₂）与（4，y₃）为二次函数
y
=
-
1
2
|
m
+
1
|
x
2
-
2
|
m
+
1
|
x
+
k
图象上的三点，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）
A．y₃＜y₂＜y₁ B．y₁＜y₂＜y₃ C．y₃＜y₁＜y₂ D．y₂＜y₁＜y₃
组卷：6引用：2难度：0.5
解析
7．如图，一次函数y₁=kx+n（k≠0）与二次函数
y
2
=
a
x
2
+
bx
+
c
（
a
≠
0
）
的图象相交于
A
（
-
1
2
，
3
）
，B（3，1）两点，则关于x的不等式kx+n≥ax²+bx+c的解集为（　　）
A．
x
≤
-
1
2
或x≥3 B．1≤x≤3 C．
-
1
2
≤
x
≤
3
D．x≤1或x≥3
组卷：40引用：2难度：0.5
解析

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三、解答题（共75分）

22．如图，AB是⊙O的直径，F为⊙O上一点，AC平分∠FAB交⊙O于点C．过点C作CD⊥AF交AF的延长线于点D．
（1）求证：CD是⊙O的切线．
（2）若DC=6，AB=13，求AF的长．
组卷：1217引用：6难度：0.6
解析
23．如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，3），且OB=OC=3OA，直线y=x+1与抛物线交于A、D两点，与y轴交于点E，点Q是抛物线的顶点，设直线AD上方抛物线上的动点P的横坐标为m.

（1）求该抛物线的解析式及顶点Q的坐标；
（2）连接PA、PD，当m为何值时，
S
△
PAD
=
1
2
S
△
DAB
；
（3）在直线AD上是否存在一点H使△PQH为等腰直角三角形，若存在请直接写出点P的坐标，不存在请说明理由．
组卷：68引用：4难度：0.1
解析

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2022-2023学年新疆乌鲁木齐五十二中九年级（上）期中数学试卷

一、单选题（每小题5分，共45分）

1．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

2．关于x的一元二次方程x2-4x+m=0有两个实数根，则实数m的取值范围为（ ）

3．如图，在△ABC中，AB=10，AC=6，BC=5，将△ABC绕点A顺时针旋转一定度数得到△AED，若BE=10，则旋转角可能为（ ）

4．本校的小卖部一月份的营业额为10000元，三月份的营业额为14400元，则平均每月的增长率为（ ）

5．如图，四边形ABCD内接于⊙O，如果∠BOD的度数为118°，则∠DCE的度数为（ ）

6．点（-2，y1），（3，y2）与（4，y3）为二次函数y=-12|m+1|x2-2|m+1|x+k图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）

7．如图，一次函数y1=kx+n（k≠0）与二次函数y2=ax2+bx+c（a≠0）的图象相交于A（-12，3），B（3，1）两点，则关于x的不等式kx+n≥ax2+bx+c的解集为（ ）

三、解答题（共75分）

22．如图，AB是⊙O的直径，F为⊙O上一点，AC平分∠FAB交⊙O于点C．过点C作CD⊥AF交AF的延长线于点D．（1）求证：CD是⊙O的切线．（2）若DC=6，AB=13，求AF的长．

1．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

2．关于x的一元二次方程x²-4x+m=0有两个实数根，则实数m的取值范围为（　　）

3．如图，在△ABC中，AB=10，AC=6，BC=5，将△ABC绕点A顺时针旋转一定度数得到△AED，若BE=10，则旋转角可能为（　　）

4．本校的小卖部一月份的营业额为10000元，三月份的营业额为14400元，则平均每月的增长率为（　　）

5．如图，四边形ABCD内接于⊙O，如果∠BOD的度数为118°，则∠DCE的度数为（　　）

6．点（-2，y₁），（3，y₂）与（4，y₃）为二次函数
y
=
-
1
2
|
m
+
1
|
x
2
-
2
|
m
+
1
|
x
+
k
图象上的三点，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

7．如图，一次函数y₁=kx+n（k≠0）与二次函数
y
2
=
a
x
2
+
bx
+
c
（
a
≠
0
）
的图象相交于
A
（
-
1
2
，
3
）
，B（3，1）两点，则关于x的不等式kx+n≥ax²+bx+c的解集为（　　）

22．如图，AB是⊙O的直径，F为⊙O上一点，AC平分∠FAB交⊙O于点C．过点C作CD⊥AF交AF的延长线于点D．
（1）求证：CD是⊙O的切线．
（2）若DC=6，AB=13，求AF的长．