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2022-2023学年江苏省连云港市海州区八年级（下）期中数学试卷

发布：2024/7/5 8:0:9

一.选择题

1．在以下标志中，是中心对称图形的是（　　）
A．
绿色食品 B．
可回收物 C．
响应环保 D．
节水
组卷：159引用：3难度：0.9
解析
2．下列调查中，适合用普查方法的是（　　）
A．调查一种节能灯管的使用寿命
B．了解我市居民的年人均收入
C．了解我市中学生的近视率
D．防疫期间，进入校园要测量体温
组卷：52引用：1难度：0.9
解析
3．一个布袋里装有3个红球，2个黑球，4个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则下列事件中，发生可能性最大的是（　　）
A．摸出的是红球 B．摸出的是黑球
C．摸出的是绿球 D．摸出的是白球
组卷：75引用：1难度：0.7
解析
4．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，要使四边形ABCD是平行四边形，下列可添加的条件不正确的是（　　）
A．AD=BC B．AB=CD C．AD∥BC D．∠A=∠C
组卷：217引用：5难度：0.7
解析
5．下列变形从左到右一定正确的是（　　）
A．
a
b
=
a
+
1
b
+
1
B．
a
b
=
a
+
ac
b
+
ac
C．
a
b
=
a
2
b
2
D．
ax
bx
=
a
b
组卷：98引用：1难度：0.7
解析
6．如果把分式
xy
x
-
y
中的x和y都同时扩大3倍，那么分式的值（　　）
A．不变 B．扩大3倍 C．缩小3倍 D．扩大9倍
组卷：503引用：7难度：0.8
解析
7．如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，要使四边形EFGH是矩形，则四边形ABCD只需要满足一个条件是（　　）
A．AB∥CD B．四边形是菱形
C．AC=DB D．AD⊥BC
组卷：131引用：1难度：0.6
解析
8．如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，CF平分∠BCD交AD于点F，若BE=4，CF=3，EF=1，求AB为（　　）
A．3 B．2.5 C．3.5 D．4
组卷：1494引用：5难度：0.5
解析

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三.解答题

24．如图（1），点P是正方形ABCD的边CD上一点（点P与点C，D不重合），点E在BC的延长线上，且CE=CP，连接BP，DE．

（1）求证：△BCP≌△DCE；
（2）直线EP交AD于F，连接BF，FC．点G是FC与BP的交点．
①若P是CD的中点时，求证：BP⊥CF．
②若 CD=n•PC（n 是大于1的实数）时，记△BPF的面积为S₁，△DPE的面积为S₂，求证：S₁=（n+1）S₂．
组卷：130引用：1难度：0.1
解析
25．（1）方法回顾
在学习三角形中位线时探索三角形中位线的性质，思路如下：
第一步添加辅助线：如图1，在△ABC中，延长DE（D、E分别是AB、AC的中点）到点F，使得EF=DE，连接
CF；
第二步证明△ADE≌△CFE，再证四边形DBCF是平行四边形，从而得到中位线DE与BC的数量关系是
；（直接填写结果）
（2）问题解决
如图2，在正方形ABCD中，E为AD的中点，G、F分别为AB、CD边上的点，若
AG
=
2
，DF=3，∠GEF=90°，求GF的长．
（3）拓展研究
如图3，在四边形ABCD中，∠A=105°，∠D=120°，E为AD的中点，G、F分别为AB、CD边上的点，若AG=
2
，DF=3，∠GEF=90°，求GF的长．

组卷：234引用：1难度：0.2
解析