2022-2023学年辽宁省沈阳市于洪区七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的.每小题2分，共20分）

• 1．下列运算正确的是（　　）

  A．a2+a3=a5	B．a6÷a3=a2
  C．（a3）3=a9	D．（a+b）2=a2+b2
  组卷：38引用：1难度：0.7

  解析

• 2．如图，直线a∥b,直线m与a,b相交，若∠1=105°，则∠2的度数为（　　）

  A．115°

  B．105°

  C．75°

  D．65°
  组卷：90引用：2难度：0.8

  解析

• 3．某种芯片每个探针单位的面积为0.00000164cm²，0.00000164用科学记数法表示为（　　）

  A．1.64×10-5

  B．1.64×10-6

  C．16.4×10-7

  D．0.164×10-5
  组卷：90引用：4难度：0.7

  解析

• 4．下列各式不能使用平方差公式计算的是（　　）

  A．（a+b）（a-b）	B．（a-b）（-a-b）
  C．（-a+b）（-a-b）	D．（-a+b）（-b+a）
  组卷：203引用：5难度：0.7

  解析

• 5．下列长度的三条线段（单位：cm）能组成三角形的是（　　）

  A．3，4，8

  B．5，6，11

  C．6，8，16

  D．17，17，25
  组卷：140引用：2难度：0.6

  解析

• 6．下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：671引用：3难度：0.7

  解析

• 7．如图，AB∥DE，BE=CF，下列条件中，不能判定△ABC≌△DEF的是（　　）

  A．DF∥AC

  B．∠A=∠D

  C．AB=DE

  D．AC=DF
  组卷：499引用：1难度：0.6

  解析

• 8．用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：7246引用：101难度：0.9

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七、（本题12分）

• 24．【阅读材料】“数形结合”是一种非常重要的数学思想方法．比如：在学习整式乘法时，我们通过构造几何图形，用“等积法”直观地推导出了完全平方公式：（a+b）²=a²+2ab+b²（图1），（a-b）²=a²-2ab+b²（图2）利用“数形结合”的思想方法，可以从代数角度解决图形问题，也可以用图形关系解决代数问题．
  
  【方法应用】根据以上材料提供的方法，完成下列问题：
  （1）由图3可得等式：

  ；
  （2）利用图3得到的结论，解决问题：若a+b+c=7，ab+ac+bc=14，则a²+b²+c²=

  ；
  （3）利用图4解决问题：
  ①若用其中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张边长分别为a、b的长方形纸片，拼出一个面积为（3a+b）（a+3b）的长方形（无空隙、无重叠地拼接），则x+y+z=

  ；
  ②若有3张边长为a的正方形，5张边长为b的正方形，4张边长分别为a、b的长方形纸片，从中取出若干张，每种至少取一张．把取出的这些纸片拼成一个正方形（无空隙、无重叠地拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为

  ；
  【方法拓展】类似地，利用立体图形中体积的等量关系也可以得到某些数学公式．
  （4）由图5可得等式：

  ．
  组卷：248引用：1难度：0.4

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八、（本题12分）

• 25．已知AB∥CD，点M，N分别在直线AB，CD上，在平行线AB，CD之间有一动点E（点E在直线MN的左侧）．
  （1）如图1，请写出∠E，∠AME和∠CNE之间的等量关系，并说明理由；
  （2）如图2，∠BME与∠DNE的角平分线相交于点F，请直接写出∠E与∠F之间的等量关系；
  （3）如图3，在（2）的条件下，∠AME和∠CNE的角平分线相交于点E₁，∠BMF和∠DNF的角平分线相交于点F₁，∠AME₁和∠CNE₁的角平分线相交于点E₂，∠BMF₁和∠DNF₁的角平分线相交于点F₂，…，以此类推，则∠E_n+2∠F_n=

  （用含n的代数式表示）．
  
  组卷：274引用：1难度：0.5

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