【阅读材料】“数形结合”是一种非常重要的数学思想方法．比如：在学习整式乘法时，我们通过构造几何图形，用“等积法”直观地推导出了完全平方公式：（a+b）²=a²+2ab+b²（图1），（a-b）²=a²-2ab+b²（图2）利用“数形结合”的思想方法，可以从代数角度解决图形问题，也可以用图形关系解决代数问题．

【方法应用】根据以上材料提供的方法，完成下列问题：
（1）由图3可得等式：

a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=（a+b+c）²

a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=（a+b+c）²

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（2）利用图3得到的结论，解决问题：若a+b+c=7，ab+ac+bc=14，则a²+b²+c²=

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（3）利用图4解决问题：
①若用其中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张边长分别为a、b的长方形纸片，拼出一个面积为（3a+b）（a+3b）的长方形（无空隙、无重叠地拼接），则x+y+z=

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②若有3张边长为a的正方形，5张边长为b的正方形，4张边长分别为a、b的长方形纸片，从中取出若干张，每种至少取一张．把取出的这些纸片拼成一个正方形（无空隙、无重叠地拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为

（a+2b）

（a+2b）

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【方法拓展】类似地，利用立体图形中体积的等量关系也可以得到某些数学公式．
（4）由图5可得等式：

a³+b³+3a²b+3ab²=（a+b）³

a³+b³+3a²b+3ab²=（a+b）³

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