当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2022-2023学年辽宁省辽南协作校高二（下）期末数学试卷

发布：2024/6/22 8:0:10

一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．已知命题“存在x∈{x|1＜x＜3}，使等式x²-mx-1=0成立”是假命题，则实数m的取值范围（　　）
A．[
8
3
，+∞） B．（-∞，0）∪[
8
3
，+∞）
C．（-∞，0] D．（-∞，0]∪[
8
3
，+∞）
组卷：126引用：5难度：0.6
解析
2．设全集U=R，A={x|x≤-1或x＞2}，B={y|y=|x|，x∈R}，则（∁_UA）∪B=（　　）
A．{x|x＜-1} B．{x|-1＜x≤0} C．{x|-1＜x≤2} D．{x|x＞-1}
组卷：90引用：4难度：0.8
解析
3．函数f（x）=
x
2
-
1
x
e
|
x
|
+
x
3
的大致图象为（　　）
A． B． C． D．
组卷：306引用：13难度：0.7
解析
4．若二次函数f（x）=ax²+bx+1＞0（a,b∈R，a≠0）的解集为
{
x
|
x
∈
R
，
x
≠
-
b
2
a
}
，则
b
4
+
4
4
a
有（　　）
A．最小值4 B．最小值-4 C．最大值4 D．最大值-4
组卷：192引用：3难度：0.7
解析
5．等额分付资本回收是指起初投资P，在利率i,回收周期数n为定值的情况下，每期期末取出的资金A为多少时，才能在第n期期末把全部本利取出，即全部本利回收，其计算公式为：A=P•
i
（
1
+
i
）
n
（
1
+
i
）
n
-
1
．某农业种植公司投资33万元购买一大型农机设备，期望投资收益年利率为10%，若每年年底回笼资金8.25万元，则该公司将至少在（　　）年内能全部收回本利和．（lg11≈1.04，lg5≈0.70，lg3≈0.48）
A．4 B．5 C．6 D．7
组卷：120引用：6难度：0.6
解析
6．设等比数列{a_n}的公比为q,其前n项和为S_n，前n项积为T_n，且满足条件a₁＞1，a₂₀₂₂•a₂₀₂₃＞1，（a₂₀₂₂-1）•（a₂₀₂₃-1）＜0，则下列选项不正确的是（　　）
A．{a_n}为递减数列
B．S₂₀₂₂+1＜S₂₀₂₃
C．T₂₀₂₂是数列{T_n}中的最大项
D．T₄₀₄₅＜1
组卷：103引用：2难度：0.8
解析
7．设x₀是函数
f
（
x
）
=
1
2
x
2
+
mx
+
lnx
（
x
＞
0
）
的极值点，若满足不等式
1
2
≤
x
0
≤
3
的实数x₀有且只有一个，则实数m的取值范围是（　　）
A．
（
-
10
3
，-
5
2
）
B．
[
-
10
3
，-
5
2
）
C．
（
-
10
3
，-
5
2
]
D．
[
-
10
3
，-
5
2
]
组卷：132引用：5难度：0.6
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

21．已知函数f（x）=a^x，g（x）=log_ax,其中a＞1，若
h
（
x
）
=
x
a
f
（
x
）
（
x
＞
0
）
．
（1）当a=2时，求h（x）的单调区间；
（2）曲线y=h（x）与直线y=1有且仅有两个交点，求a的取值范围．
组卷：42引用：2难度：0.5
解析
22．已知函数f（x）=x²-ax+lnx（a∈R）．
（1）若存在x∈[1，2]使得f（x）≥0成立，求a的取值范围；
（2）设函数f（x）有两个极值点x₁，x₂，且x₁∈（1，+∞），求证：
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
＜
-
3
4
+
ln
2
．
组卷：104引用：3难度：0.3
解析

0/60 进入组卷

0/20 进入试卷篮

布置作业 发布测评 反向细目表 平行组卷 下载答题卡 试卷分析 在线训练 收藏试卷

充值会员，资源免费下载

A．[ 8 3 ，+∞）	B．（-∞，0）∪[ 8 3 ，+∞）
C．（-∞，0]	D．（-∞，0]∪[ 8 3 ，+∞）

2022-2023学年辽宁省辽南协作校高二（下）期末数学试卷

一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．已知命题“存在x∈{x|1＜x＜3}，使等式x2-mx-1=0成立”是假命题，则实数m的取值范围（ ）

2．设全集U=R，A={x|x≤-1或x＞2}，B={y|y=|x|，x∈R}，则（∁UA）∪B=（ ）

3．函数f（x）=x2-1xe|x|+x3的大致图象为（ ）

4．若二次函数f（x）=ax2+bx+1＞0（a,b∈R，a≠0）的解集为{x|x∈R，x≠-b2a}，则b4+44a有（ ）

6．设等比数列{an}的公比为q,其前n项和为Sn，前n项积为Tn，且满足条件a1＞1，a2022•a2023＞1，（a2022-1）•（a2023-1）＜0，则下列选项不正确的是（ ）

7．设x0是函数f（x）=12x2+mx+lnx（x＞0）的极值点，若满足不等式12≤x0≤3的实数x0有且只有一个，则实数m的取值范围是（ ）

四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

21．已知函数f（x）=ax，g（x）=logax,其中a＞1，若h（x）=xaf（x）（x＞0）．（1）当a=2时，求h（x）的单调区间；（2）曲线y=h（x）与直线y=1有且仅有两个交点，求a的取值范围．

22．已知函数f（x）=x2-ax+lnx（a∈R）．（1）若存在x∈[1，2]使得f（x）≥0成立，求a的取值范围；（2）设函数f（x）有两个极值点x1，x2，且x1∈（1，+∞），求证：f（x1）-f（x2）＜-34+ln2．

1．已知命题“存在x∈{x|1＜x＜3}，使等式x²-mx-1=0成立”是假命题，则实数m的取值范围（　　）

2．设全集U=R，A={x|x≤-1或x＞2}，B={y|y=|x|，x∈R}，则（∁_UA）∪B=（　　）

3．函数f（x）=
x
2
-
1
x
e
|
x
|
+
x
3
的大致图象为（　　）

4．若二次函数f（x）=ax²+bx+1＞0（a,b∈R，a≠0）的解集为
{
x
|
x
∈
R
，
x
≠
-
b
2
a
}
，则
b
4
+
4
4
a
有（　　）

6．设等比数列{a_n}的公比为q,其前n项和为S_n，前n项积为T_n，且满足条件a₁＞1，a₂₀₂₂•a₂₀₂₃＞1，（a₂₀₂₂-1）•（a₂₀₂₃-1）＜0，则下列选项不正确的是（　　）

7．设x₀是函数
f
（
x
）
=
1
2
x
2
+
mx
+
lnx
（
x
＞
0
）
的极值点，若满足不等式
1
2
≤
x
0
≤
3
的实数x₀有且只有一个，则实数m的取值范围是（　　）

21．已知函数f（x）=a^x，g（x）=log_ax,其中a＞1，若
h
（
x
）
=
x
a
f
（
x
）
（
x
＞
0
）
．
（1）当a=2时，求h（x）的单调区间；
（2）曲线y=h（x）与直线y=1有且仅有两个交点，求a的取值范围．

22．已知函数f（x）=x²-ax+lnx（a∈R）．
（1）若存在x∈[1，2]使得f（x）≥0成立，求a的取值范围；
（2）设函数f（x）有两个极值点x₁，x₂，且x₁∈（1，+∞），求证：
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
＜
-
3
4
+
ln
2
．