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2022-2023学年吉林省长春实验中学高二（下）期末数学试卷

发布：2024/6/28 8:0:9

1．已知集合A={x|y=
3
-
x
}，B={1，2，3，4}，则A∩B=（　　）
A．{1，2} B．{1，2，3} C．{2，3} D．{4}
组卷：65引用：5难度：0.8
解析
2．设a,b∈R，则“（a-b）a²＞0”是“a＞b”的（　　）
A．必要不充分条件 B．充分不必要条件
C．既不充分也不必要条件 D．充要条件
组卷：160引用：6难度：0.9
解析
3．已知随机变量ξ～N（2，σ²），且P（0≤ξ≤2）+P（ξ＞m）=0.5，则m=（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
组卷：65引用：4难度：0.7
解析
4．
y
=
x
+
1
-
x
+
3
的最大值是（　　）
A．
17
4
B．2 C．
1
2
D．4
组卷：931引用：3难度：0.6
解析
5．若a=log₂3，b=log₃4，c=2^-0.3，则（　　）
A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．c＜a＜b D．c＜b＜a
组卷：42引用：1难度：0.6
解析
6．一堆苹果中大果与小果的比例为9：1，现用一台水果分选机进行筛选．已知这台分选机把大果筛选为小果的概率为5%，把小果筛选为大果的概率为2%．经过一轮筛选后，现在从这台分选机筛选出来的“大果”里面随机抽取一个，则这个“大果”是真的大果的概率为（　　）
A．
855
857
B．
857
1000
C．
171
200
D．
9
10
组卷：452引用：8难度：0.8
解析
7．函数
f
（
x
）
=
xln
|
x
|
e
x
+
e
-
x
的图象大致是（　　）
A． B． C． D．
组卷：81引用：3难度：0.8
解析

21．双淘汰赛制是一种竞赛形式，比赛一般分两个组进行，即胜者组与负者组．在第一轮比赛后，获胜者编入胜者组，失败者编入负者组继续比赛．之后的每一轮，在负者组中的失败者将被淘汰；胜者组的情况也类似，只是失败者仅被淘汰出胜者组降入负者组，只有在负者组中再次失败后才会被淘汰出整个比赛．A、B、C、D四人参加的双淘汰赛制的流程如图所示，其中第6场比赛为决赛．
（1）假设四人实力旗鼓相当，即各比赛每人的胜率均为50%，求：
①A和D在决赛中过招的概率；
②D共输了两场比赛且成为亚军的概率；
（2）若A的实力出类拔萃，即有A参加的比赛其胜率均为75%，其余三人实力旗鼓相当，求D进入决赛且先前与对手已有过招的概率．
组卷：105引用：2难度：0.7
解析
22．已知函数f（x）=（x-1）e^x+ax+1．
（1）若f（x）有两个极值点，求a的取值范围；
（2）若x≥0，f（x）≥2sinx,求a的取值范围．
组卷：37引用：4难度：0.5
解析