双淘汰赛制是一种竞赛形式，比赛一般分两个组进行，即胜者组与负者组．在第一轮比赛后，获胜者编入胜者组，失败者编入负者组继续比赛．之后的每一轮，在负者组中的失败者将被淘汰；胜者组的情况也类似，只是失败者仅被淘汰出胜者组降入负者组，只有在负者组中再次失败后才会被淘汰出整个比赛．A、B、C、D四人参加的双淘汰赛制的流程如图所示，其中第6场比赛为决赛．
（1）假设四人实力旗鼓相当，即各比赛每人的胜率均为50%，求：
①A和D在决赛中过招的概率；
②D共输了两场比赛且成为亚军的概率；
（2）若A的实力出类拔萃，即有A参加的比赛其胜率均为75%，其余三人实力旗鼓相当，求D进入决赛且先前与对手已有过招的概率．
【考点】古典概型及其概率计算公式．
【答案】（1）①；②；（2）①；②；③．
1
8
1
5
27
128
5
128
37
128
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/28 8:0:9组卷：105引用：2难度：0.7
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