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2022-2023学年江苏省淮安市淮安区启明外国语学校八年级（下）期末数学试卷

发布：2024/7/20 8:0:8

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。）

1．下列调查，适合采用普查的是（　　）
A．了解一个班级学生一分钟跳绳成绩
B．了解我市八年级学生的名著阅读情况
C．调查里运河的水质情况
D．调查人们对冰墩墩的喜爱情况
组卷：100引用：3难度：0.7
解析
2．对于事件“某学习小组14人中至少有2人在同一个月过生日”，从发生的可能性大小判断，你认为该事件属于（　　）
A．不可能事件 B．随机事件 C．必然事件 D．无法判断
组卷：345引用：6难度：0.6
解析
3．分式
x
+
5
x
-
2
的值是零，则x的值为（　　）
A．2 B．5 C．-2 D．-5
组卷：2135引用：25难度：0.9
解析
4．下列等式成立的是（　　）
A．
b
2
=
bc
2
c
B．
2
+
5
=
7
C．
x
-
1
x
2
-
1
=
x
+
1
D．
27
÷
3
=
3
组卷：168引用：3难度：0.5
解析
5．反比例函数
y
=
a
-
1
x
的图象分布在第二、四象限，则a的取值范围是（　　）
A．a＜1 B．a＞1 C．a≤1 D．a≥1
组卷：448引用：4难度：0.5
解析
6．下列关于
3
7
的表述错误的是（　　）
A．它是最简二次根式 B．它是无理数
C．它就是
3
×
7
D．它大于8
组卷：342引用：4难度：0.5
解析
7．若关于x的一元二次方程x²-4x+k=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（　　）
A．k≠0 B．k＞4 C．k＜4 D．k＜4且k≠0
组卷：543引用：6难度：0.8
解析
8．如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点D在x轴上，边BC在y轴上，若点A的坐标为（12，13），则点B的坐标是（　　）
A．（0，5） B．（0，6） C．（0，7） D．（0，8）
组卷：971引用：9难度：0.6
解析

二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．）

9．式子
x
-
3
在实数范围内有意义，则x的取值范围是
．
组卷：1463引用：67难度：0.5
解析

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三、解答题（本大题共有10小题，共102分。解答时应写出必要的文字说明、证明）

26．如图，一次函数y=-x+3的图象与反比例函数
y
=
k
x
（
k
≠
0
）
在第一象限的图象交于A（1，a）和B（2，b）两点，与x轴交于点C．
（1）求反比例函数的关系式；
（2）根据图象，当
-
x
+
3
＜
k
x
时x的取值范围为：
；
（3）若点P在x轴上，且
S
△
APC
=
10
3
S
△
AOB
，求点P的坐标；
（4）若点P在y轴上，Q在双曲线上，当以A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出Q点的坐标：
．
组卷：1399引用：5难度：0.5
解析
27．定义：有一组对边平行，有一个内角是它对角的一半的凸四边形叫做半对角四边形，如图1，直线l₁∥l₂，点A，D在直线l₁上，点B，C在直l₂上，若∠BAD=2∠BCD，则四边形ABCD是半对角四边形．

（1）如图2，点E是平行四边形ABCD的边AD上一点，∠A=60°，AB=2，AE=4．若四边形ABCE为半对角四边形，求平行四边形ABCD的面积；
（2）如图3，以平行四边形ABCD的顶点C为坐标原点，边CD所在直线为x轴，对角线AC所在直线为y轴，建立平面直角坐标系．点E是边AD上一点，满足BC=AE+CE．求证：四边形ABCE是半对角四边形；
（3）在（2）的条件下，当AB=AE=4，∠B=60°时，将四边形ABCE向左平移a（a＞0）个单位后，恰有两个顶点落在反比例函数
y
=
k
x
的图象上，求k的值．
组卷：817引用：4难度：0.2
解析