2023-2024学年山东省济南市高新区七年级（上）期中数学试卷
发布：2024/9/29 2:0:2
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
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1．我国古代《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，如果向北走5步记作+5步，那么向南走7步记作（ ）
组卷：1192引用：23难度：0.9 -
2．用一个平面去截一个几何体，截面不可能是圆的几何体的是（ ）
组卷：1430引用：35难度：0.8 -
3．2023年歌曲《罗刹海市》席卷全球，据统计截止八月中旬，播放量突破惊人的358亿，数字35800000000用科学记数法表示为（ ）
组卷：404引用：16难度：0.9 -
4．下列用字母表示数的式子中，符合书写要求的有（ ）
-2x2y,2×（a+b），a÷b,ab-2，，7a4．213bc2组卷：443引用：1难度：0.8 -
5．下列运算正确的是（ ）
组卷：481引用：7难度：0.7 -
6．在下列各数-（+5）、-12、
、（-13）2、（-1）2023、-|-3|中，负数有（ ）-324组卷：367引用：2难度：0.5 -
7．某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表，则这四天中温差最大的是（ ）
星期 一 二 三 四 最高气温 10℃ 12℃ 11℃ 9℃ 最低气温 3℃ 0℃ -2℃ -3℃ 组卷：1782引用：11难度：0.9 -
8．如图，是一个正方体的表面展开图，原正方体中与“学”字所在的面相对的面上标的字是（ ）组卷：103引用：1难度：0.8 -
9．下列说法正确的是（ ）
组卷：1433引用：6难度：0.5 -
10．有理数a,b,c、在数轴上的对应点的位置如图所示，有如下四个结论：①|a|＞3；②ab＞0；③b+c＞0；④b-a＜0．上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）组卷：284引用：1难度：0.5
三、解答题：（本大题共12个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
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29．某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价200元，T恤每件定价100元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x＞30）．
（1）若该客户按方案①购买，夹克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；
（2）若x=40，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？
（3）若两种优惠方案可同时使用，当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由．组卷：807引用：5难度：0.6 -
30．【概念学习】
规定：求若干个相同的有理数（均不等0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）记作（-3）④，读作“-3的圈4次方”．一般地，把记作aⓝ，读作“a的圈n次方”．a÷a÷a÷...÷an个（a≠0）
【初步探究】
（1）直接写出计算结果：（-3）④=．
【深入思考】
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那有理数的除方运算也可以转化为乘方运算．
（2）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．
5⑤=；=．（-12）⑩
（3）将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式：aⓝ=．
（4）利用（3）的结论计算：．62÷（-23）④-（13）⑦÷（-3）3组卷：254引用：4难度：0.4
