2022-2023学年重庆市南岸区文德中学八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.

• 1．下列各选项中，是无理数的是（　　）

  A． 5 7

  B．2022

  C．-2.6

  D． 3
  组卷：117引用：3难度：0.8

  解析

• 2．若二次根式

  2

  -

  x

  有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x＜2

  B．x≠2

  C．x≤2

  D．x≥2
  组卷：226引用：27难度：0.9

  解析

• 3．在平面直角坐标系中，点P（a-3，2a+1）在y轴上，则a的值为（　　）

  A．3

  B．-3

  C． 1 2

  D． - 1 2
  组卷：591引用：4难度：0.7

  解析

• 4．直角三角形中，有两边的长分别为3和4，那么第三边的长为（　　）

  A．5

  B． 14

  C． 7

  D．5或 7
  组卷：45引用：3难度：0.6

  解析

• 5．已知一次函数y=kx-2，若y随x的增大而减小，则它的图象经过（　　）

  A．第一、二、三象限	B．第一、二、四象限
  C．第二、三、四象限	D．第一、三、四象限
  组卷：643引用：3难度：0.7

  解析

• 6．在平面直角坐标系中，已知点A与点B关于x轴对称，已知点B与点C关于y轴对称，点A的坐标为（-1，2），则点C的坐标为（　　）

  A．（-1，2）

  B．（1，-2）

  C．（-1，-2）

  D．（2，-1）
  组卷：285引用：4难度：0.8

  解析

• 7．估计

  （

  2

  3

  +

  24

  ）

  ×

  1

  6

  的值介于（　　）

  A．1与2之间

  B．2与3之间

  C．3与4之间

  D．4与5之间
  组卷：64引用：2难度：0.7

  解析

• 8．已知a是

  13

  的小数部分，则a（a+6）的值为（　　）

  A．4

  B． 13

  C． 4 - 13

  D． 3 13 - 6
  组卷：184引用：3难度：0.6

  解析

四、解答题：（本大题共7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

• 24．（1）计算：

  1

  8

  +

  11

  +

  1

  11

  +

  14

  +

  1

  14

  +

  17

  +

  …

  +

  1

  29

  +

  32

  ．
  （2）已知：

  a

  =

  1

  5

  +

  2

  ，求

  a

  2

  +

  5

  a

  -

  1

  a

  的值．
  组卷：168引用：3难度：0.7

  解析

• 25．问题背景：如图1，在等边△ABC中，作AD⊥BC于点D，则D为BC的中点，∠BAD=∠CAD=

  1

  2

  ∠

  BAC

  =

  30

  °

  ，设BD=a,则CD=a,AB=BC=AC=2a,由勾股定理可知

  AD

  =

  3

  a

  ．若将△ABD和△ACD重新组合为如图2的△ABA'，此时，∠ABA'=120°，AB=A'B，我们可以得到

  AA

  ′

  AB

  =

  2

  AD

  AB

  =

  3

  ．请运用此结论完成以下任务．
  迁移应用：如图3，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=120°，D、E、C三点在同一条直线上，连接BD．
  （1）求证：△ADB≌△AEC．
  （2）请直接写出线段AD、BD、CD之间的数量关系．
  （3）如图4，△ABD与△CBD都是等边三角形，在∠ABC内作射线BM，作点C关于BM的对称点E，连接AE并延长交BM于点F，连接CE、CF．若AE=5，EF=2，求BF的长．
  
  组卷：267引用：3难度：0.3

  解析