2022-2023学年山东省枣庄三中高一（上）月考数学试卷（1月份）

一.单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.）

• 1．已知集合A={x|y=log₂（3-2x）}，B={x|x²＞4}，则A∪∁_RB=（　　）

  A．{x|-2≤x＜ 3 2 }

  B．{x|x＜2}

  C．{x|-2＜x＜ 3 2 }

  D．{x|x≤2}
  组卷：284引用：9难度：0.7

  解析

• 2．已知角α的顶点为坐标原点，始边为x轴的非负半轴，若点P（sinα，tanα）在第四象限，则角α的终边在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：235引用：2难度：0.7

  解析

• 3．下列函数中，既是其定义域上的单调函数，又是奇函数的是（　　）

  A．y=tanx

  B．y=3x

  C． y = x

  D．y=x3
  组卷：221引用：3难度：0.9

  解析

• 4．使不等式0＜

  1

  x

  ＜1成立的一个充分不必要条件是（　　）

  A．0＜x＜ 1 2

  B．x＞1

  C．x＞2

  D．x＜0
  组卷：768引用：9难度：0.7

  解析

• 5．函数f（x）=

  1

  -

  3

  x

  1

  +

  3

  x

  cos3x的图象大致是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：78引用：3难度：0.9

  解析

• 6．在流行病学中，每名感染者平均可传染的人数叫做基本传染数，当基本传染数高于1时，每个感染者平均会感染1个以上的人，从而导致感染者人数急剧增长．当基本传染数低于1时，疫情才可能逐渐消散．而广泛接种疫苗是降低基本传染数的有效途径，假设某种传染病的基本传染数为R₀，1个感染者平均会接触到N个新人（N≥R₀），这N人中有V个人接种过疫苗（

  V

  N

  为接种率），那么1个感染者可传染的平均新感染人数

  R

  0

  N

  （

  N

  -

  V

  ）

  ．已知某病毒在某地的基本传染数

  R

  0

  =

  lo

  g

  3

  （

  9

  3

  ）

  ，为了使1个感染者可传染的平均新感染人数不超过1，则该地疫苗的接种率至少为（　　）

  A．90%

  B．80%

  C．70%

  D．60%
  组卷：63引用：3难度：0.7

  解析

• 7．若

  α

  ∈

  （

  1

  ，

  3

  2

  ）

  ，记x=log_cosαα，y=log_sinαcosα，z=1+log_cosαtanα，则x,y,z的大小关系正确的是（　　）

  A．x＜y＜z

  B．z＜x＜y

  C．x＜z＜y

  D．y＜x＜z
  组卷：135引用：2难度：0.7

  解析

四、解答题（本大题共6个小题，17题10分，18题～22题每题12分共70分）

• 21．已知函数f（x）=acosx-sin²x-2a-9，

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  ．
  （1）若a＜0，求f（x）的最小值g（a）；
  （2）若关于x的方程f（x）=a在

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  上有解，求a的取值范围．
  组卷：195引用：4难度：0.5

  解析

• 22．设函数f（x）=a^x-a^-x（x∈R，a＞0且a≠1）．
  （1）若0＜a＜1，证明y=f（x）是奇函数，并判断单调性（不需要证明）；
  （2）若f（1）＜0，求使不等式f（x²+tx）+f（4-x）＜0恒成立时，实数t的取值范围；
  （3）若f（1）=

  3

  2

  ，g（x）=a^2x+a^-2x-2mf（x），且g（x）在[1，+∞）上的最小值为-2，求实数m的值．
  组卷：46引用：3难度：0.5

  解析