2022-2023学年宁夏吴忠市盐池县八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每题只有一个正确答案，每题3分，共24分）

• 1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）

  A． 0 . 2

  B． 1 2

  C． 6

  D． 12
  组卷：1983引用：33难度：0.7

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A． 5 + 2 = 7

  B． 18 = 2 3

  C． 3 5 - 5 = 3

  D． 2 × 3 = 6
  组卷：92引用：3难度：0.6

  解析

• 3．某幼儿园对全体小朋友爱吃哪种粽子做调查，以决定最终买哪种口味的粽子．下面的调查数据最值得关注的是（　　）

  A．方差

  B．平均数

  C．中位数

  D．众数
  组卷：466引用：24难度：0.9

  解析

• 4．在下列各组数据中，不能作为直角三角形的三边边长的是（　　）

  A．3，4，6

  B．7，24，25

  C．6，8，10

  D．9，12，15
  组卷：1863引用：48难度：0.9

  解析

• 5．若点P（m,n）在直角坐标系的第二象限，则一次函数y=mx+n的大致图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：387引用：3难度：0.7

  解析

• 6．菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，若OA=2，∠AOC=45°，则B点的坐标是（　　）

  A．（2+ 2 ， 2 ）

  B．（2- 2 ， 2 ）

  C．（-2+ 2 ， 2 ）

  D．（-2- 2 ， 2 ）
  组卷：431引用：51难度：0.9

  解析

• 7．对于一次函数y=-2x+4，下列结论错误的是（　　）

  A．若两点 A（x1，y1），B（x2，y2）在该函数图象上，且 x1＜x2，则 y1＞y2

  B．函数的图象不经过第三象限

  C．函数的图象向下平移4个单位长度得y=-2x的图象

  D．函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）
  组卷：350引用：20难度：0.9

  解析

• 8．均匀地向如图所示的一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，能大致反映水面高度h随时间t变化的图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：229引用：29难度：0.9

  解析

三、解答题（共72分）

• 25．初二（8）班“数学兴趣小组”在学习“勾股定理”章节的内容后，遇到这样的问题．如图在直角三角形ABC中，CA=6，CB=8．点D是边CB上的一个动点（不与B、C重合）连接AD．若△ADB是等腰三角形，求线段CD的长．
  方法一：王朗坤同学利用学习的勾股定理进行解决，当△ABD为等腰三角形时，AD=BD，设CD=x,则BD=8-x,所以AD=BD=8-x.在直角三角形ACD中，利用勾股定理，可得：6²+x²=（8-x）²．
  解得：x=

  7

  4

  ．所以当△ABD为等腰三角形时，CD的长为

  7

  4

  ．
  方法二：王子贺同学提前预习了函数这一章节的内容，他尝试利用函数的方法探究并解决该问题．
  下面是他的探究过程，请你补充完整．
  （1）根据点D在边BC上的不同位置，画出相应图形，测量出线段CD、AD的长度，得出下面的表格：
  

  CD	0	1	2	3	4	5	6	7	8
  AD	6	6.1	6.3	6.7	7.2	7.8	8.5	9.2	a

  ①表格中a的值为

  ．
  ②王子贺同学分析得知可以不用测量BD的值，因为CD与BD满足关系式

  ；
  （2）将CD的长作为自变量x,AD的长为x的函数，记为y,在下面平面直角坐标系中画出函数y关于x的图象，并写出该函数的一条性质：

  ．
  （3）继续在平面直角坐标系画出BD（BD用y₁表示）关于CD的函数图象，并结合图形直接写出，当△ABD为等腰三角形时，线段CD的长度的近似值（精确到0.1）．
  
  组卷：106引用：3难度：0.3

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• 26．如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．
  （1）求证：OE=OF；
  （2）若CE=12，CF=5，求OC的长；
  （3）若CE=CF，当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是正方形？并说明理由．
  组卷：156引用：1难度：0.6

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