2022-2023学年湖北省荆门市七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题中均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号涂在答题卡上)

• 1．下列各数中，是无理数的是（　　）

  A．-π

  B． 2 11

  C．3.14

  D． 9
  组卷：43引用：1难度：0.5

  解析

• 2．下列调查中，适合全面调查方式的是（　　）

  A．了解荆门市的空气质量

  B．了解荆门市某学校学生新冠病毒疫苗接种情况

  C．了解荆门市的人均收入

  D．了解荆门市中小学生睡眠时间
  组卷：5引用：1难度：0.9

  解析

• 3．下列四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：783引用：14难度：0.8

  解析

• 4．下列命题中，真命题是（　　）

  A．两个锐角之和一定为钝角

  B．两条直线被第三条直线所截，内错角相等

  C．若两个角的和为180°，则这两个角是邻补角

  D．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
  组卷：33引用：1难度：0.8

  解析

• 5．若a＞b,则下列不等式成立的是（　　）

  A．-4a＜-4b

  B．a-3＞b+3

  C．a+2＜b+2

  D．a2＞b2
  组卷：11引用：1难度：0.8

  解析

• 6．已知点M（3，2）与点N在同一条平行于x轴的直线上，且点N到y轴的距离等于4，那么点N的坐标是（　　）

  A．（4，2）	B．（3，-4）
  C．（4，2）或（-4，2）	D．（3，4）或（3，-4）
  组卷：84引用：2难度：0.7

  解析

• 7．定义新运算“⊗”，规定：a⊗b=a-2b.若关于x的不等式x⊗m＞1的解集为x＞-1，则m的值（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  组卷：197引用：4难度：0.7

  解析

• 8．古代一歌谣：栖树一群鸦，鸦树不知数：三个坐一棵，五个地上落；五个坐一棵，闲了一棵树．请你动脑筋，鸦树各几何？若设乌鸦有x只，树有y棵，由题意可列方程组（　　）

  A． 3 y + 5 = x 5 y - 1 = x	B． 3 y - 5 = x 5 y = x - 1
  C． 1 3 x + 5 = y 5 y = x - 5	D． x - 5 3 = y x 5 = y - 1
  组卷：2003引用：38难度：0.8

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三、解答题（本大题共8小题，共72分.请在答题卡上对应区域作答）

• 23．如图1，已知AB∥CD，连接AD和BC交于点E．
  （1）求证：∠BAD+∠BCD=∠AEC；
  （2）如图2，点F，G分别在线段BE，ED上，且∠EAF=2∠BAF，∠DCG=2∠ECG，且∠AEC=75°．
  ①若∠EGC-∠AFE=5°，求∠BCD的度数；
  ②当k=

  时，（∠AFE+k∠EGC）为定值，此时定值为

  ．
  
  组卷：304引用：2难度：0.4

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• 24．如图，在平面直角坐标系中，点A（a,a+1）在第一象限，点B（b,0）在x轴负半轴上，且a,b满足

  b

  2

  -

  16

  +|a-2|=0，连接AB交y轴正半轴于点H．
  （1）求a、b的值以及三角形AOB的面积S_三角形AOB．
  （2）根据三角形AOH的面积、三角形BOH的面积与三角形AOB的面积三者之间的数量关系，求点H的坐标；
  （3）在y轴上是否存在点P（0，n），使得S_三角形APB＞3S_三角形AOB，若存在，求出点P的纵坐标n的取值范围；若不存在，请说明理由．
  组卷：125引用：1难度：0.3

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