2023-2024学年江苏省南通市如东高级中学普通班高一（上）段考数学试卷（一）

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．下列关系中正确的是（　　）

  A．0⊆{0}	B．∅⫋{0}
  C．{0，1}⊆{（0，1）}	D．{（a,b）}={（b,a）}
  组卷：397引用：2难度：0.9

  解析

• 2．不等式“x²≤3x”是不等式“|x-2|＜1”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：428引用：8难度：0.7

  解析

• 3．已知2，5，m是某三角形三边的长，则

  3

  （

  m

  -

  3

  ）

  3

  +

  4

  （

  m

  -

  7

  ）

  4

  等于（　　）

  A．2m-10

  B．10-2m

  C．10

  D．4
  组卷：163引用：1难度：0.8

  解析

• 4．若不等式x²+px＞4x+p-3，当0≤p≤4时恒成立，则x的取值范围是（　　）

  A．[-1，3]	B．（-∞，-1]
  C．[3，+∞）	D．（-∞，-1）∪（3，+∞）
  组卷：559引用：4难度：0.8

  解析

• 5．在生活中大家都有过陪同爸爸妈妈去加油站加油的经历，小明发现一个有趣的现象：爸爸和妈妈加油习惯有所不同．爸爸每次加油都说“师傅，给我加300元的油”，而妈妈则说“师傅帮我把油箱加满”这个时候小明若有所思，如果爸爸、妈妈加油两次，第一次加油汽油单价为x元/升，第二次加油汽油单价是y元/升（x≠y），妈妈每次加满油箱，需加油a升，我们规定谁的平均单价低谁就合算，请问爸爸、妈妈谁更合算呢？（　　）

  A．爸爸

  B．妈妈

  C．一样

  D．不确定
  组卷：36引用：4难度：0.6

  解析

• 6．命题“∃x∈R，x²-ax+1＜0”为假命题的一个必要不充分条件是（　　）

  A．a∈[-2，2]

  B．a∈（-2，1）

  C．a∈[-2，3]

  D．a∈（-2，3）
  组卷：64引用：6难度：0.7

  解析

• 7．若x＜

  2

  3

  ，则f（x）=3x+1+

  9

  3

  x

  -

  2

  有（　　）

  A．最大值0

  B．最小值9

  C．最大值-3

  D．最小值-3
  组卷：160引用：6难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分.请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．设函数y=x²-4mx+m的图象与平面直角坐标系的x轴交于点

  A

  （

  x

  1

  ，

  0

  ）

  ，

  B

  （

  x

  2

  ，

  0

  ）

  ．
  （1）当m=1时，求

  1

  x

  1

  -

  4

  +

  1

  x

  2

  -

  4

  的值；
  （2）若x₁＞0，x₂＞0，求实数m的取值范围及x₁+4x₂的最小值．
  组卷：83引用：3难度：0.6

  解析

• 22．已知函数f（x）=（m+1）x²-mx+m-1（m∈R）．
  （1）若不等式f（x）＜0的解集是空集，求m的取值范围；
  （2）当m＞-2时，解不等式f（x）≥m；
  （3）若不等式f（x）≥0的解集为D，若[-1，1]⊆D，求m的取值范围．
  组卷：718引用：14难度：0.5

  解析