2022-2023学年云南省迪庆州高一（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．设集合S={0，1}，T={0，3}，则S∪T=（　　）

  A．{0}

  B．{1，3}

  C．{0，1，3}

  D．{0，1，0，3}
  组卷：74引用：4难度：0.9

  解析

• 2．

  2

  -

  i

  1

  +

  2

  i

  =（　　）

  A．1

  B．-1

  C．i

  D．-i
  组卷：3232引用：13难度：0.9

  解析

• 3．如图所示，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，则

  OA

  +

  BC

  +

  AB

  =（　　）

  A． CD

  B． OC

  C． DA

  D． CO
  组卷：1228引用：8难度：0.9

  解析

• 4．设f（x）为奇函数，且当x≥0时，f（x）=e^x-1．求f（-1）=（　　）

  A．e-1-1

  B．1-e-1

  C．1-e

  D．e-1
  组卷：388引用：5难度：0.8

  解析

• 5．已知

  sin

  （

  π

  2

  +

  θ

  ）

  ＜

  0

  ，tan（π-θ）＞0，则角θ所在象限为（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：76引用：2难度：0.8

  解析

• 6．已知函数f（x）=3sin2x,将函数f（x）的图象沿x轴向右平移

  π

  8

  个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，则函数g（x）的解析式为（　　）

  A． g （ x ） = 3 sin （ 2 x - π 8 ）	B． g （ x ） = 3 sin （ 2 x - π 4 ）
  C． g （ x ） = 3 sin （ 2 x + π 8 ）	D． g （ x ） = 3 sin （ 2 x + π 4 ）
  组卷：229引用：4难度：0.8

  解析

• 7．设a=

  （

  1

  3

  ）

  2

  5

  ，b=

  2

  4

  3

  ，c=log₂

  1

  3

  ，则（　　）

  A．b＜a＜c

  B．a＜b＜c

  C．b＜c＜a

  D．c＜a＜b
  组卷：1068引用：6难度：0.9

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．已知锐角三角形ABC的三个角A，B，C所对的边为a,b,c,在①bcosC+

  3

  bsinC=a+c,②2bsinA=

  3

  a,③sinA（c-a）=（c-b）（sinC+sinB），三个条件中任选一个完成下列问题（如果使用多个条件按第一个解法计分）．
  （1）求B；
  （2）b=2，三角形ABC的面积为

  3

  ，求a,c.
  组卷：311引用：3难度：0.6

  解析

• 22．如图，某单位在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送两种经济作物M、N种子，并在三角形地块OAB划出一部分来种植M种子，一部分种植N种子，记OA长为70米，记OB长为50米，三角形地块OAB边OA上的高为40米，记△OAB位于直线x=t（t＞0）左侧的图形的面积为f（t），△OAB位于直线x=t（t＞0）左侧的地块用来种植M种子，每个平方米盈利

  300

  t

  元，剩下的地块用来种植N种子，每个平方米盈利30元．
  （1）求函数f（t）解析式；
  （2）设该农场种植两种经济作物M、N的盈利总和为S元，求S的最大值．
  组卷：7引用：2难度：0.5

  解析