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2022-2023学年江苏省扬州市邗江区梅苑双语学校七年级（下）期末数学试卷

发布：2024/7/1 8:0:9

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项

1．下列各式计算正确的是（　　）
A．x+x²=x³ B．（x²）³=x⁵ C．x⁶÷x²=x³ D．x•x²=x³
组卷：313引用：8难度：0.9
解析
2．下列命题中，真命题是（　　）
A．如果a+b=0，那么|a|=|b|
B．两个锐角的和是钝角
C．如果一点到线段两端的距离相等，那么这点是这条线段的中点
D．任何数的平方都大于0
组卷：210引用：3难度：0.7
解析
3．下列多项式相乘，可以用平方差公式直接计算的是（　　）
A．（x+5y）（x-5y） B．（-x+y）（y-x）
C．（x+3y）（2x-3y） D．（3x-2y）（2y-3x）
组卷：491引用：5难度：0.9
解析
4．一个多边形的每个内角均为108°，则这个多边形是（　　）
A．七边形 B．六边形 C．五边形 D．四边形
组卷：1800引用：95难度：0.9
解析
5．如图，已知∠ABC=∠BAD，再添加一个条件，仍不能判定△ABC≌△BAD的是（　　）
A．∠ABD=∠BAC B．∠C=∠D C．AD=BC D．AC=BD
组卷：433引用：11难度：0.6
解析
6．已知关于x,y的二元一次方程组的解
3
x
+
2
y
=
k
+
1
2
x
+
3
y
=
k
满足x+y=3，则k的值为（　　）
A．1 B．5 C．7 D．8
组卷：1515引用：8难度：0.5
解析
7．我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容如下：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，…，…，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？若设买甜果x个，买苦果y个，列出符合题意的二元一次方程组：
x
+
y
=
1000
11
9
x
+
4
7
y
=
999
．根据已有信息，题中用“…，…”表示的缺失的条件应为（　　）
A．甜果九个十一文，苦果七个四文钱
B．甜果七个四文钱，苦果九个十一文
C．甜果十一个九文，苦果四个七文钱
D．甜果四个七文钱，苦果十一个九文
组卷：668引用：6难度：0.5
解析
8．甲、乙、丙和丁四名同学参加了江苏省“时代杯”初中数学应用与创新选拔赛，乙和丁两个同学的得分和等于丙和甲的得分和；甲与乙的得分和大于丙和丁的得分和，丁的得分超过丙与乙的得分和，则这四位同学的得分由大到小的顺序是（　　）
A．甲，丁，丙，乙 B．丁，甲，乙，丙
C．丁，甲，丙，乙 D．甲，丁，乙，丙
组卷：214引用：2难度：0.6
解析

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上)

9．2022年北京冬奥会赛事场地之一的张家口万龙滑雪场的雪几乎都是人造雪，人造雪的制造过程为：首先用直径为0.00003～0.00007米的水滴制造微小的冰晶，它们就是晶核，接着向外喷射晶核，让水雾和晶核接触，形成雪花．数据0.00003用科学记数法表示为
．
组卷：65引用：4难度：0.8
解析

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三、解答题（本大题共有10个小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的

27．我们定义：如果两个一元一次不等式有公共整数解，那么称这两个不等式互为“友好不等式”，其中一个不等式是另一个不等式的“友好不等式”，
（1）不等式x≥2
x≤2的“友好不等式”；（填“是”或“不是”）；
（2）若a≠-1，关于x的不等式x+3＞a与不等式ax-1≤a-x互为“友好不等式”，求a的取值范围；
（3）若关于x的不等式x-m≥0不是2x-1＜x+2的“友好不等式”，则m的取值范围是
．
组卷：771引用：3难度：0.5
解析
28．如图1，△ABC的外角平分线BF、CF交于点F．
（1）若∠A=50°，则∠F的度数为
．
（2）过点F作直线MN，交射线AB，AC于点M、N，并将直线MN绕点F转动．
①如图2，当直线MN与线段BC没有交点时，若设∠MFB=α，∠NFC=β，试探索∠A与α，β之间满足的数量关系，并说明理由；
②当直线MN与线段BC有交点时，试问①中∠A与α，β之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出三者之间满足的数量关系．
组卷：342引用：1难度：0.5
解析