2022-2023学年四川省绵阳市涪城区绵阳南山中学高一（上）月考数学试卷（12月份）

一、单项选择题。（每题5分，共8道小题，共计40分）

• 1．在下列函数中，以

  π

  2

  为周期的函数是（　　）

  A．y=sin2x+cos4x	B．y=sin2xcos4x
  C．y=sin2x+cos2x	D．y=sin2xcos2x
  组卷：251引用：7难度：0.7

  解析

• 2．已知

  sinα

  -

  cosα

  =

  1

  2

  ，则

  sinα

  1

  -

  tanα

  的值为（　　）

  A． - 3 4

  B． 3 4

  C． - 3 16

  D． 3 16
  组卷：164引用：4难度：0.7

  解析

• 3．函数f（x）=x²-

  1

  |

  x

  |

  的图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：410引用：10难度：0.7

  解析

• 4．定义域为R的函数f（x）是偶函数，且在[0，5]上是增函数，在[5，+∞）上是减函数，又f（5）=2，则f（x）（　　）

  A．在[-5，0]上是增函数且有最大值2

  B．在[-5，0]上是减函数且有最大值2

  C．在[-5，0]上是增函数且有 最小值2

  D．在[-5，0]上是减函数且有最小值2
  组卷：19引用：4难度：0.9

  解析

• 5．已知函数f（x）=x³-5x+1，则下列区间中一定包含f（x）零点的区间是（　　）

  A．（-2，-1）

  B．（-1，0）

  C．（0，1）

  D．（1，2）
  组卷：277引用：6难度：0.7

  解析

• 6．已知函数f（x）与g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，且f（x）-g（x）=e^x，则f（1）=（　　）

  A．e

  B． e 2 - 1 2 e

  C． e - 1 e

  D． - e 2 - 1 2 e
  组卷：164引用：3难度：0.8

  解析

• 7．已知函数f

  （

  x

  ）

  =

  e x ， x ≤ 0

  lnx , x ＞ 0

  ，g（x）=f（x）-a.若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是（　　）

  A．（-1，0）

  B．[-1，0）

  C．（0，1）

  D．（0，1]
  组卷：230引用：4难度：0.6

  解析

四、解答题。（共6道小题，共计70分，写出必要的文字说明与演算步骤）

• 21．某企业生产一种机器的固定成本（即固定投入）为0.5万元，但每生产1百台时又需可变成本（即需另增加投入）0.25万元，市场对此商品的需求量为5百台，销售收入（单位：万元）的函数为

  R

  =

  5

  x

  -

  1

  2

  x

  2

  （

  0

  ≤

  x

  ≤

  5

  ）

  ，其中x是产品生产并售出的数量（单位：百台）．
  （1）把利润表示为产量的函数；
  （2）产量为多少时，企业才不亏本（不赔钱）；
  （3）产量为多少时，企业所得利润最大？
  组卷：27引用：3难度：0.5

  解析

• 22．已知函数g（x）=x²-2x+a在x∈[1，m]时有最大值为1，最小值为0．
  （1）求实数a的值；
  （2）设

  f

  （

  x

  ）

  =

  g

  （

  x

  ）

  x

  ，若不等式

  f

  （

  -

  log

  1

  2

  x

  ）

  +

  2

  k

  lo

  g

  1

  2

  x

  ≤

  0

  在x∈[4，8]上恒成立，求实数k的取值范围．
  组卷：28引用：5难度：0.5

  解析