2023-2024学年河南省郑州四中八年级（上）期中数学试卷

一.选择题（每题3分，共30分）

• 1．在

  5

  ，

  -

  1

  3

  ，π，0，

  16

  25

  ，0.6，0.1212212221…（相邻两个1之间2的个数逐次加1）这些数中，无理数的个数是（　　）个．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：84引用：2难度：0.9

  解析

• 2．下列关于变量x,y的关系，其中y不是x的函数的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1200引用：11难度：0.7

  解析

• 3．如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说“如果我用（1，3）表示左眼，用（3，3）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（　　）

  A．（2，1）

  B．（1，2）

  C．（2，2）

  D．（2，3）
  组卷：1551引用：17难度：0.9

  解析

• 4．如图，已知AB=AC，B到数轴的距离为1，则数轴上C点所表示的数为（　　）

  A．- 3

  B．- 5

  C．1- 3

  D．1- 5
  组卷：1706引用：10难度：0.7

  解析

• 5．若一次函数y=（4-3m）x-2的图象经过点A（x₁，y₁）和点B（x₂，y₂），当x₁＜x₂时，y₁＞y₂则m的取值范围是（　　）

  A．m＜ 3 4

  B．m＞ 3 4

  C．m＜ 4 3

  D．m＞ 4 3
  组卷：1277引用：4难度：0.8

  解析

• 6．下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②平方最小的实数是0；③

  3

  -

  64

  =

  -

  4

  ；④16的平方根是±4，用式子表示是

  16

  =±

  4

  ；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0．其中正确的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：173引用：3难度：0.8

  解析

• 7．下列说法中正确的是（　　）

  A．（a-1，a-2）到x轴的距离是3，则a=-2或4

  B．点A（2，a）和点B（b,3）关于y轴对称，则a-b的值为5

  C．若点P（3m-13，m-1）与点A（2，3）所在的直线与x轴平行，则m=5

  D． 81 的平方根是3
  组卷：124引用：1难度：0.8

  解析

三.解答题（共55分）

• 21．如图，直角坐标系xOy中，一次函数

  y

  1

  =

  -

  1

  2

  x

  +

  5

  的图象l₁分别与x,y轴交于A，B两点，正比例函数y₂=kx的图象l₂与l₁交于点C（m,4）．
  （1）填空：m=

  .正比例函数l₂的表达式为

  ；当y₁＞y₂＞0时，x的取值范围

  ．
  （2）若点M是直线

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  +

  5

  上一动点，连接OM，当△AOM的面积是△BOC面积的

  1

  2

  时，请求出符合条件的点M的坐标；
  （3）一次函数y=kx+1的图象为l₃，且l₁，l₂，l₃不能围成三角形，直接写出k的值．
  组卷：218引用：1难度：0.3

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• 22．已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上的一动点（点D不与点B、C重合），以AD为边作△ADE，使∠DAE=90°，AE=AD，连接CE．
  发现问题：
  （1）如图1，当点D在边BC上时，请写出BD和CE之间的位置关系为

  ，并猜想BD和DE、CD之间的数量关系：

  ．
  尝试探究：
  （2）如图2，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，（1）中BD和CE之间的位置关系，BD和DE、CD之间的数量关系是否成立？若成立，请证明；若不成立，请写出新的数量关系，并说明理由．
  拓展延伸：
  （3）当点D在射线CB上且其他条件不变时，若BA=7，

  CE

  =

  5

  2

  ，直接写出线段ED的长．
  
  组卷：185引用：3难度：0.4

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