如图，直角坐标系xOy中，一次函数

y

1

=

-

1

2

x

+

5

的图象l₁分别与x,y轴交于A，B两点，正比例函数y₂=kx的图象l₂与l₁交于点C（m,4）．
（1）填空：m=

2

2

.正比例函数l₂的表达式为

y=2x

y=2x

；当y₁＞y₂＞0时，x的取值范围

0＜x＜2

0＜x＜2

．
（2）若点M是直线

y

=

-

1

2

x

+

5

上一动点，连接OM，当△AOM的面积是△BOC面积的

1

2

时，请求出符合条件的点M的坐标；
（3）一次函数y=kx+1的图象为l₃，且l₁，l₂，l₃不能围成三角形，直接写出k的值．