2022-2023学年江苏省镇江市扬中第二高级中学高一(上)月考数学试卷(12月份)
发布:2024/8/15 1:0:1
一、单选题:本大题共8小题,每题5分,共40分.在每小题提供的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
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1.函数
的定义域是( )f(x)=(x+1)0x+3组卷:113引用:3难度:0.8 -
2.若“x>a”是“x2-2x>0”的充分不必要条件,则实数a的取值不可以是( )
组卷:104引用:2难度:0.8 -
3.设a=log38,b=21.1,c=0.81.1,则a,b,c的大小关系为( )
组卷:271引用:6难度:0.8 -
4.函数
的零点所在的大致区间是( )f(x)=lnx-3x组卷:373引用:6难度:0.7 -
5.已知f(x)是定义在[-2,2b]上的偶函数,且在[-2b,0]上单调递增,则f(x+1)<f(-1)的解集为( )
组卷:18引用:1难度:0.7 -
6.诺贝尔化学奖得主,瑞典物化学家阿伦尼乌斯提出了电离学说,并在总结大量实验结果的基础上导出了著名的反应速率公式,即阿伦尼乌斯方程:
,其中k为温度T时的反应速度常数,A为阿伦尼乌斯常数,Ea为实验活化能(与温度无关的常数),T为热力学温度(单位:开),R为摩尔气体常数,e为自然对数的底.已知某化学反应,若热力学温度为T1时,反应速度常数为k1,则当热力学温度为4T1时,反应速度常数为( )k=Ae-EaRT组卷:45引用:3难度:0.7 -
7.已知函数f(x)=e|lnx|-|x-
|,则函数y=f(x+1)的大致图象为( )1x组卷:417引用:10难度:0.9
四、解答题:本大题共6小题,共70分,请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
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21.某快递公司在某市的货物转运中心,拟引进智能机器人分拣系统,以提高分拣效率和降低物流成本,已知购买x台机器人的总成本
万元.p(x)=1600x2+x+150
(1)若使每台机器人的平均成本最低,问应买多少台?
(2)现按(1)中的数量购买机器人,需要安排m人将邮件放在机器人上,机器人将邮件送达指定落袋格口完成分拣,经实验知,每台机器人的日平均分拣量q(m)=(单位:件),已知传统人工分拣每人每日的平均分拣量为1200件,当机器人日平均分拣量达最大值时,若完成这些分拣任务,求所需要的传统的人工数量.815m(60-m),1≤m≤30480,m>30组卷:22引用:5难度:0.5 -
22.双曲函数是一类与常见的三角函数类似的函数,最基本的双曲函数是双曲正弦函数和双曲余弦函数(历史上著名的“悬链线问题”与之相关).记双曲正弦函数为f(x),双曲余弦函数为g(x),已知这两个最基本的双曲函数具有如下性质:
①定义域均为R;
②f(x)为奇函数,g(x)为偶函数;
③f(x)+g(x)=ex(常数e是自然对数的底数,e=2.71828⋯).
利用上述性质,解决以下问题:
(1)求双曲正弦函数和双曲余弦函数的解析式:
(2)解不等式;f(f(x))>1-e22e
(3)已知m∈R,记函数y=2m•g(2x)-4f(x),x∈[0,ln2]的最小值为φ(m),求φ(m).组卷:55引用:2难度:0.5