人教新版八年级上册《第14章 整式的乘法与因式分解》2023年单元测试卷（14）

一、选择题

• 1．下列运算正确的是（　　）

  A．3x2+4x2=7x4	B．2x3•3x3=6x3
  C．x6÷x3=x2	D．（x2）4=x8
  组卷：557引用：69难度：0.9

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• 2．计算：（-2x²）²•（-4x）³的结果是（　　）

  A．-256x7

  B．400x7

  C．-40x7

  D．40x7
  组卷：223引用：2难度：0.7

  解析

• 3．下列多项式的乘法中，能用平方差公式计算的是（　　）

  A．（x+2）（2+x）	B．（ 1 2 a + b ）（b- 1 2 a ）
  C．（-m+n）（m-n）	D．（x2-y）（x+y2）
  组卷：1425引用：6难度：0.7

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• 4．计算（x+2）²的结果为x²+□x+4，则“□”中的数为（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-4

  D．4
  组卷：546引用：12难度：0.9

  解析

• 5．下列因式分解正确的是（　　）

  A．x2-x+ 1 4 =（x- 1 2 ）2

  B．a4b-6a3b+9a2b=a2b（a2-6a+9）

  C．x2-2x+4=（x-2）2

  D．4x2-y2=（4x+y）（4x-y）
  组卷：845引用：6难度：0.9

  解析

• 6．把多项式4x²y-4xy²-x³分解因式的结果是（　　）

  A．4xy（x-y）-x3	B．-x（x-2y）2
  C．x（4xy-4y2-x2）	D．-x（-4xy+4y2+x2）
  组卷：9331引用：62难度：0.7

  解析

• 7．已知（x-3）（x²+mx+n）的乘积项中不含x²和x项，则m,n的值分别为（　　）

  A．m=3，n=9

  B．m=3，n=6

  C．m=-3，n=-9

  D．m=-3，n=9
  组卷：5107引用：27难度：0.9

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三、解答题

• 22．（1）利用因式分解计算：（-2）²⁰¹⁶+（-2）²⁰¹⁵
  （2）下面是某同学对多项式（x²+2x）（x²+2x+2）+1进行因式分解的过程．
  解：设x²+2x=y
  原式=y（y+2）+1（第一步）
  =y²+2y+1（第二步）
  =（y+1）²（第三步）
  =（x²+2x+1）²（第四步）
  问题：①该同学因式分解的结果不正确，请直接写出正确的结果

  ．
  ②请你模仿以上方法尝试对多项式（x²-6x+8）（x²-6x+10）+1进行因式分解．
  组卷：527引用：3难度：0.5

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• 23．观察下列各式：
  1×2×3×4+1=25=5²，
  2×3×4×5+1=121=11²，
  3×4×5×6+1=361=19²，
  4×5×6×7+1=841=29²，
  …
  （1）猜想上面四个算式的规律，并用字母表示出第n个式子；
  （2）证明你的猜想的正确性．
  组卷：178引用：2难度：0.3

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