2023年江苏省南京市秦淮区中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位罩上）

• 1．若式子

  x

  +

  2

  在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x＞-2

  B．x＜-2

  C．x≠-2

  D．x≥-2
  组卷：682引用：45难度：0.9

  解析

• 2．一个数的算术平方根是4，这个数是（　　）

  A．±16

  B．16

  C．±2

  D．2
  组卷：192引用：4难度：0.9

  解析

• 3．如图，在数轴上，点A，B分别表示实数a,b,C是线段AB的中点．若|a|＞|b|且ab＜0，则原点在（　　）

  A．点A的右边

  B．点B的左边

  C．线段BC上

  D．线段CA上
  组卷：193引用：4难度：0.6

  解析

• 4．甲、乙两名同学5次数学成绩如图，他们成绩的方差

  s

  2

  甲

  和

  S

  2

  乙

  的大小关系是（　　）

  A． S 2 甲 ＞ S 2 乙

  B． S 2 甲 = S 2 乙

  C． S 2 甲 ＜ S 2 乙

  D．无法确定
  组卷：167引用：1难度：0.7

  解析

• 5．下列一元二次方程（a为常数，且a＞0），有两个异号的实数根的是（　　）

  A．（x-1）2+a=0	B．（x-1）（x-a）=0
  C．a（x+1）2=0	D．x2-x-a=0
  组卷：306引用：1难度：0.5

  解析

• 6．如图，将图中的正方体纸盒切去一角得到如图，下列选项中，不能作为纸盒剩余部分的展开图的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：530引用：3难度：0.8

  解析

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，请把答案填写在答题卷相应位置上）

• 7．-

  1

  2

  的相反数是

  ．
  组卷：1145引用：105难度：0.9

  解析

• 8．计算

  2

  6

  +

  6

  2

  的结果是

  ．
  组卷：101引用：1难度：0.6

  解析

• 9．在2023年“五一”全国最热景区排名中，南京夫子庙秦淮风光带和钟山风景区均位列前三，5天假期全南京市景区景点、乡村旅游等文旅场所共接待游客总量达9052500人次，用科学记数法表示9052500是

  ．
  组卷：37引用：1难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共11小题，共88分，请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 26．在第一阶段质量监测的选择题中，我们发现在三边长分别为a,b,c（a＜b＜c）的三角形中，有

  a

  +

  b

  ＞

  c

  ．
  （1）推导该结论的一种思路可以用如图的框图表示，请填写其中的空格．
  ​
  （2）推导该结论的其他思路还有：
  ①利用a+b＞c,

  a

  =

  （

  a

  ）

  2

  ，

  b

  =

  （

  b

  ）

  2

  ，再配方，…
  ②利用a+b＞c,使用平方差公式，…
  ③利用a+b＞c,…
  上述思路都不完整，请写出一种完整的推导思路．
  组卷：349引用：1难度：0.6

  解析

• 27．三角尺是几何学习中常用的学具．
  【重温旧知】
  （1）图①～③是课本上三角尺的3种摆放方式．借助图①中的∠α 和∠β，课本定义了一种两个角的关系，这种关系叫做

  ；图②中，∠DBC的度数是

  °，三角尺DEF的直角边DF和三角尺ABC的直角边AC之间的数量关系是

  ，图③中确认弦MN是圆的直径的定理是​

  ．
  【探索研究】
  （2）如图④，将图②中的一副三角尺ABC和DEF叠放在一起，使得点D，F分别在AC，BC边上，我们在同一平面内研究下面两个问题．
  ①当DF∥AB时，求

  CF

  CB

  的值；
  ②若AB的长为a,直接写出顶点C和E的距离的最大值（用含a的代数式表示）．
  ​
  组卷：720引用：3难度：0.5

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