2023-2024学年广东省中山市教学共进联盟九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一.选择题（本大题10小题，每小题3分，共$\overline{30}$分）

• 1．若式子

  2

  x

  -

  4

  在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x≠2

  B．x≥2

  C．x≤2

  D．x≠-2
  组卷：2861引用：58难度：0.9

  解析

• 2．已知点（-5，y₁），（2，y₂）均在抛物线y=x²+2x+3．上，则y₁、y₂的大小关系为（　　）

  A．y1＜y2

  B．y1＞y2

  C．y1≤y2

  D．y1≥y2
  组卷：79引用：5难度：0.5

  解析

• 3．一元二次方程x²-6x-5=0配方后可变形为（　　）

  A．（x+3）2=4

  B．（x-3）2=4

  C．（x+3）2=14

  D．（x-3）2=14
  组卷：673引用：32难度：0.6

  解析

• 4．抛物线y=x²+x+c与x轴只有一个公共点，则c的值为（　　）

  A． - 1 4

  B． 1 4

  C．-4

  D．4
  组卷：3647引用：21难度：0.7

  解析

• 5．学校“自然之美”研究小组在野外考查时了发现一种植物的生长规律，即植物的1个主干上长出x个枝干，每个枝干又长出x个小分支，现在一个主干上有主干、枝干、小分支数量之和为73，根据题意，下列方程正确的是（　　）

  A．1+（1+x）2=73	B．1+x2=73
  C．1+x+x2=73	D．x+（1+x）2=73
  组卷：2207引用：13难度：0.7

  解析

• 6．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则函数值y＞0时，x的取值范围是（　　）

  A．x＜-1

  B．x＞3

  C．-1＜x＜3

  D．x＜-1或x＞3
  组卷：2613引用：86难度：0.9

  解析

• 7．对于抛物线

  y

  =

  -

  1

  3

  （

  x

  -

  2

  ）

  2

  +

  1

  ，下列说法中错误的是（　　）

  A．抛物线与x轴没有交点

  B．抛物线开口向下

  C．顶点坐标是（2，1）

  D．函数有最大值，且最大值为1
  组卷：246引用：6难度：0.5

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五.解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）

• 22．”双十一“淘宝网销售一款工艺品，每件的成本是50元．销售期间发现，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．设当销售单价为x元，每天的销售利润为y元．
  （1）求出y与x之间的函数表达式；
  （2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
  （3）如果每天的销售利润不低于4000元，那么每天的总成本至少需要

   

  元？（每天的总成本=每件的成本×每天的销售量）
  组卷：80引用：3难度：0.3

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• 23．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx-5交y轴于点A，交x轴于点B（-5，0）和点C（1，0），过点A作AD∥x轴交抛物线于点D．
  （1）求此抛物线的表达式；
  （2）点E是抛物线上一点，且点E关于x轴的对称点在直线AD上，求△EAD的面积；
  （3）若点P是直线AB下方的抛物线上一动点，当点P运动到某一位置时，△ABP的面积最大，求出此时点P的坐标和△ABP的最大面积．
  组卷：3151引用：9难度：0.1

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